題目列表(包括答案和解析)
把函數(shù)
的圖象按向量
平移得到函數(shù)
的圖象．
(1)求函數(shù)的解析式； (2)若
，證明：
.
【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點為（x,y）則平移前對應(yīng)點是（x+1,y-2）代入 ，便可以得到結(jié)論。第二問中，令
，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。
(1)解：設(shè)上任意一點為（x,y）則平移前對應(yīng)點是（x+1,y-2）代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
．……4分
(2) 證明：令，……6分
則
……8分
,∴
,∴
在
上單調(diào)遞增．……10分
故
，即
為了求函數(shù)
的一個零點，某同學(xué)利用計算器得到自變量
和函數(shù)
的部分對應(yīng)值，如表所示：
|
|
1.25 |
1.3125 |
1.375 |
1.4375 |
1.5 |
1.5625 |
|
|
－0.8716 |
－0.5788 |
－0.2813 |
0.2101 |
0.32843 |
0.64115 |
則方程
的近似解（精確到0.1）可取為
（A）1.32 （B）1.39 （C）1.4 （D）1.3
用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：
|
f(1.6000)＝0.200 |
f(1.5875)＝0.133 |
f(1.5750)＝0.067 |
|
f(1.5625)＝0.003 |
f(1.5562)＝－0.029 |
f(1.5500)＝－0.060 |
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解(精確到0.01)為________．
為了求函數(shù)
的一個零點，某同學(xué)利用計算器得到自變量
和函數(shù)
的部分對應(yīng)值，如表所示：
| 1.25 | 1.3125 | 1.375 | 1.4375 | 1.5 | 1.5625 |
| －0.8716 | －0.5788 | －0.2813 | 0.2101 | 0.32843 | 0.64115 |
的近似解（精確到0.1）可取為| f(1.600 0)≈0.200 | f(1.587 5)≈0.133 | f(1.575 0)≈0.067 |
| f(1.562 5)≈0.003 | f(1.556 2)≈－0.029 | f(1.550 0)≈－0.060 |
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