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        1. 9. 10. 若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為..則必為定值 11.②③ 12. 13.1 14. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2009•鹽城一模)在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi),不難得到“對(duì)于雙曲線xy=k(k>0)上任意一點(diǎn)P,若點(diǎn)p在x軸、y軸上的射影分別為M、N,則|PM|-|PN|必為定值k”.類比于此,對(duì)于雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          (a>0,b>0)上任意一點(diǎn)P,類似的命題為:
          若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為M、N,則|PM|•|PN|必為定值
          a2b2
          a2+b2
          若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為M、N,則|PM|•|PN|必為定值
          a2b2
          a2+b2

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          (2007•廣州二模)已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-1,0)、F2(1,0),點(diǎn)C(1,
          3
          2
          )
          在橢圓E上.
          (Ⅰ)求橢圓E的方程;
          (Ⅱ)若點(diǎn)P在橢圓E上,且滿足
          PF1
          PF2
          =t,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(-1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡,給出下列三個(gè)結(jié)論:
          ①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn);
          ②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱;
          ③若點(diǎn)P在曲線C上,
          則V F1PF2的面積不大于
          1
          2
          a2正確的個(gè)數(shù)是(  )

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          (2012•南充三模)已知M(-2,0),N(2,0)兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在y軸上的射影為H,且使
          PH
          PH
          PM
          PN
          分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項(xiàng).
          (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
          (2)已知過點(diǎn)N的直線l交曲線C于x軸下方兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,設(shè)R為AB的中點(diǎn),若過點(diǎn)R與定點(diǎn)Q(0,-2)的直線交x軸于點(diǎn)D(x0,0),求x0的取值范圍.

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          下列命題:
          ①若
          a
          b
          共線,則存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使
          b
          a
          ;
          ②空間中,向量
          a
          、
          b
          、
          c
          共面,則它們所在直線也共面;
          ③P是△ABC所在平面外一點(diǎn),O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影.若PA、PB、PC兩兩垂直,則O是△ABC垂心.
          ④若A,B,C三點(diǎn)不共線,O是平面ABC外一點(diǎn).
          OM
          =
          1
          3
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ,則點(diǎn)M一定在平面ABC上,且在△ABC內(nèi)部.
          上述命題中正確的命題是
          ③④
          ③④

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