題目列表(包括答案和解析)
對(duì)于函數(shù)
，若存在
成立，則稱
的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)
有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列
，求數(shù)列通項(xiàng)
；
（3）如果數(shù)列
滿足
，求證：當(dāng)
時(shí)，恒有
成立.
（1）當(dāng)
時(shí)，
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
在
上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)
在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
（1）當(dāng)
時(shí)，
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
在
上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)
在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
時(shí)，
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
時(shí)，若函數(shù)
在
上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；，使函數(shù)f（x）和函數(shù)
在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。對(duì)于函數(shù)
與常數(shù)
，若
恒成立，則稱
為函數(shù)
的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若
恒成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
，且
．
（1）若
是
的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求
；
（2）若
是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)
時(shí)
，求在區(qū)間
上的最大值與最小值；
（3）若是增函數(shù)，且
是的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說明理由．
①
與
+2；②與
．
一、選擇題1―5 BDADA 6―12 ACDCB BB
二、填空題13．2 14．
15．
16．①③④
三、17.解：在
中 
2分
4分
….6分
（2）
=
……..10分
18．解：（1）在正方體
中，
、
、
、
分別為
、
、
、
中點(diǎn) 
即
平面
到平面的距離即
到平面的距離．
在平面
中，連結(jié)
則
故到
之距為
, 因此到平面的距離為
………6分
（2）在四面體
中，
又底面三角形
是正三角形，
：
設(shè)到之距為
故
與平面所成角
的正弦值 
…………12分
19．解：（Ⅰ）設(shè)
、
兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為
、
由題意得：
……………………2分
解得：
或
，∴
. 即，一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率為
………………………………..
3分
（Ⅱ）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為
……………………………….8分
（Ⅲ）依題意知
～B(4,)，
，
…………12分
20．解（1）
。…………………………………………………2分
…………………………………………………………….4分
為等差數(shù)列 6分
（2）
………………10分
21．解：（1）
2分
x
（-
，-3）
-3
（-3，1）
1
（1，+）
+
0
-
0
+
(x)
增
極大值
減
極小值
增
6分
（2）
9分
3
恒成立
3
恒成立
恒成立…………………………..10分
12分
22.解法一：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)
，則
，由
得：
，化簡得
．……………….3分
（Ⅱ）（1）設(shè)直線
的方程為：
．
設(shè)
，
，又
，
聯(lián)立方程組
，消去
得：
，
，
……………………………………6分
由
，
得：
，
，整理得：
，
，
．……………………………………………………………9分
解法二：（Ⅰ）由得：
，
，
，
．
所以點(diǎn)的軌跡
是拋物線，由題意，軌跡的方程為：
．
（Ⅱ）（1）由已知，，得
．
則：
．…………①
過點(diǎn)
分別作準(zhǔn)線
的垂線，垂足分別為
，
，
則有：
．…………②
，．
所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
（Ⅱ）（1）由已知，，得．
則：．…………①
過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
則有：．…………②
由①②得：
，即
．
（Ⅱ）（2）解：由解法一，
．
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)等號(hào)成立，所以
最小值為
．…………..12分
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