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          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分10分)等體積的球和正方體,試比較它們表面積的大小關(guān)系.

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          (本小題滿分10分)數(shù)學的美是令人驚異的!如三位數(shù)153,它滿足153=13+53+33,即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和,我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”.請您設(shè)計一個算法,找出大于100,小于1000的所有“水仙花數(shù)”.
          (1)用自然語言寫出算法;
          (2)畫出流程圖.

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          (本小題滿分10分)

          已知函數(shù)

             (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

             (Ⅱ)當時,求函數(shù)的最大值和最小值.

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          (本小題滿分10分)已知A,B,C,分別是的三個角,向量

          與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

             (1)求的大;

             (2)求函數(shù)的最大值。

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          (本小題滿分10分)

                已知的內(nèi)角、所對的邊分別為、、,向量

          ,且,為銳角.

               (Ⅰ)求角的大;

               (Ⅱ)若,求的面積w.w.w.k.s.5.u.c

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          一、選擇題1―5 BDADA  6―12 ACDCB  BB

          二、填空題13.2  14.    15.  16.①③④

           三、17.解:在中  

                                                             2分

              4分

                ….6分

             (2)=……..10分

          18.解:(1)在正方體中,、、分別為、、中點   即平面

             到平面的距離即到平面的距離.

              在平面中,連結(jié)

          之距為, 因此到平面的距離為………6分

             (2)在四面體中,

              又底面三角形是正三角形,

              設(shè)之距為

                

              故與平面所成角的正弦值   …………12分

          19.解:(Ⅰ)設(shè)、兩項技術(shù)指標達標的概率分別為

          由題意得:          ……………………2分      

             解得:,∴.   即,一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為………………………………..             3分                       

          (Ⅱ)任意抽出5個零件進行檢查,其中至多3個零件是合格品的概率為

           ……………………………….8分                               

          (Ⅲ)依題意知~B(4,),,           …………12分

          20.解(1)

          !2分

          …………………………………………………………….4分

          為等差數(shù)列                                        6分

             (2)

           ………………10分

          21.解:(1)

                               2分

          x

          (-,-3)

          -3

          (-3,1)

          1

          (1,+

          +

          0

          -

          0

          +

          (x)

          極大值

          極小值

                               6分

             (2)

           

                                               9分

          3恒成立

          3恒成立

          恒成立…………………………..10分

                                              12分

          22.解法一:(Ⅰ)設(shè)點,則,由得:

          ,化簡得.……………….3分

          (Ⅱ)(1)設(shè)直線的方程為:

          設(shè),,又,

          聯(lián)立方程組,消去得:,

          ……………………………………6分

          ,得:

          ,整理得:

          ,,

          .……………………………………………………………9分

          解法二:(Ⅰ)由得:,

          ,

          ,

          所以點的軌跡是拋物線,由題意,軌跡的方程為:

          (Ⅱ)(1)由已知,,得

          則:.…………①

          過點分別作準線的垂線,垂足分別為,

          則有:.…………②

          ,

          所以點的軌跡是拋物線,由題意,軌跡的方程為:

          (Ⅱ)(1)由已知,,得

          則:.…………①

          過點分別作準線的垂線,垂足分別為,

          則有:.…………②

          由①②得:,即

          (Ⅱ)(2)解:由解法一,

          當且僅當,即時等號成立,所以最小值為.…………..12分


          同步練習冊答案