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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          科學研究表明，宇宙射線在大氣中能產(chǎn)生放射性14C，14C的衰變極有規(guī)律，其精確性可稱為自然界的“標準時鐘”．動植物在生長過程中衰變的14C可以通過與大氣的相互作用得到補充，所以活著的動植物每克組織中的14C含量保持不變．死亡后的動植物停止了與外界環(huán)境的相互作用，機體中原有的14C按確定的規(guī)律衰減，我們知道14C的“半衰期”（如果某個質(zhì)量為Q0的放射性物質(zhì)在時間h中衰變到
          Q02
          ，則稱值h為物質(zhì)的半衰期）為5730年．湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土（1972年）時14C的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代．
          

			
          
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          某學生放學回家，開始時走得比較緩慢，由于突然下起雨來，所以快速跑完余下的路程．在圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖較符合該學生走法的是（　�。�
          

			
          
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          某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就勻速跑步，等跑累了再勻速走余下的路程．在下圖中縱軸表示離學校的距離d，橫軸表示出發(fā)后的時間t，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是（　�。�
          

			
          
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          4、命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
          假設∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
          所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
          這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾
          所以上述假設不成立，所以∠B一定是銳角．
          本題采用的證明方法是（　�。�
          

			
          
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          （1）若橢圓的方程是：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），它的左、右焦點依次為F1、F2，P是橢圓上異于長軸端點的任意一點．在此條件下我們可以提出這樣一個問題：“設△PF1F2的過P角的外角平分線為l，自焦點F2引l的垂線，垂足為Q，試求Q點的軌跡方程？”
          對該問題某同學給出了一個正確的求解，但部分解答過程因作業(yè)本受潮模糊了，我們在
          精英家教網(wǎng)
          這些模糊地方劃了線，請你將它補充完整．
          解：延長F2Q 交F1P的延長線于E，據(jù)題意，
          E與F2關于l對稱，所以|PE|=|PF2|．
          所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
           
          ，
          在△EF1F2中，顯然OQ是平行于EF1的中位線，
          所以|OQ|=
          1
          2
          |EF1|=
           
          ，
          注意到P是橢圓上異于長軸端點的點，所以Q點的軌跡是
           
          ，
          其方程是：
           
          ．
          （2）如圖2，雙曲線的方程是：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a，b＞0），它的左、右焦點依次為F1、F2，P是雙曲線上異于實軸端點的任意一點．請你試著提出與（1）類似的問題，并加以證明．
          

			
          
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