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正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E為棱CC₁的中點(diǎn)．則：
（1）二面角E-AB-C的平面角的正切值是；
（2）二面角C-AE-B的平面角的正切值是；
（3）點(diǎn)D₁到平面EAB的距離是．

三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，點(diǎn)E、F分別是A在PB、PC上的射影，則 （　　）

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．

如圖在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)；PA=kAB（k＞0），且二面角E-BD-C的平面角大于30°，則k的取值范圍是（　�。�