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				C．相交              D．與拋物線的值有關			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線y=kx2-2kx+9-k（k為常數(shù)，k≠0），且當x＞0時，y＞1．
          （1）求拋物線的頂點坐標；
          （2）求k的取值范圍；
          （3）過動點P（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標原點．
          ①當直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關于k的函數(shù)關系式；
          ②當直線l與拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數(shù)n，使得不論k在其取值范圍內取任意值時，△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知拋物線y=-x2+2kx-
          32
          k2+2k-2          （k是實數(shù)）與x軸有交點，將此拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到新的拋物線E，設拋物線E與x軸的交點為B，C，如圖．
          （1）求拋物線E所對應的函數(shù)關系式，并求出頂點A的坐標；
          （2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過點C，得到直線l，點P是l上一動點（與點C不重合）．設以點A，B，C，P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤16時，求t的取值范圍；
          （3）點Q是直線l上的另一個動點，以點Q為圓心，R為半徑作圓Q，當R取何值時，圓Q與直線AB相切？相交？相離？直接給出結果．
          

			
          
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          已知拋物線C：y=x2-（m+1）x+1與x軸只有一個交點．
          （1）求m的值；
          （2）m＞0時，拋物線C向下平移n（n＞0）個單位后，再作關于y軸的軸對稱變換得到拋物線C1，并且C1過點（n，3），求C1的函數(shù)關系式；
          （3）m＜0時，拋物線C的頂點為M，且過點P（-2，y0），連接OP，問在拋物線上是否存在一點Q，使以點Q和O、M、P中任意兩點構成的三角形與△OPM的面積相等？如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知拋物線數(shù)學公式（k是實數(shù)）與x軸有交點，將此拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到新的拋物線E，設拋物線E與x軸的交點為B，C，如圖．
          （1）求拋物線E所對應的函數(shù)關系式，并求出頂點A的坐標；
          （2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過點C，得到直線l，點P是l上一動點（與點C不重合）．設以點A，B，C，P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤16時，求t的取值范圍；
          （3）點Q是直線l上的另一個動點，以點Q為圓心，R為半徑作圓Q，當R取何值時，圓Q與直線AB相切？相交？相離？直接給出結果．
          

			
          
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          已知拋物線C：y=x2-（m+1）x+1與x軸只有一個交點．
          （1）求m的值；
          （2）m＞0時，拋物線C向下平移n（n＞0）個單位后，再作關于y軸的軸對稱變換得到拋物線C1，并且C1過點（n，3），求C1的函數(shù)關系式；
          （3）m＜0時，拋物線C的頂點為M，且過點P（-2，y0），連接OP，問在拋物線上是否存在一點Q，使以點Q和O、M、P中任意兩點構成的三角形與△OPM的面積相等？如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題（4′×10=40分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          D
          B
          C
          D
          C
          A
          A
          B
          A
          三、填空題（4′×4=16分）
          11．       12．         
13．       14．
          三、解答題（共44分）
          15．①解：原不等式可化為：  ………………………2′
             作根軸圖：
           
           
           
                             
                                  ………………………4′
             
          可得原不等式的解集為：  ………………………6′
          ②解：直線的斜率  ………………………2′
          ∵直線與該直線垂直
          ∴   則的方程為： ………………………4′
          即為所求………………………6′
          16．解：∵  則，且………………………1′
          ∴有………………………3′
                  ………………………4′
               ………………………5′
               

          當且僅當： 即………………………5′
                 亦:時取等號
          所以:當時,………………………7′
          17．解：將代入中變形整理得：
          ………………………2′
          首先且………………………3′
          設    
          由題意得：
          解得：或（舍去）………………………6′
          由弦長公式得：………………………8′
          18．解①設雙曲線的實半軸，虛半軸分別為，
          則有：   ∴………………………1′
          于是可設雙曲線方程為：  ①或 ②………………………3′
          將點代入①求得： 
          將點代入②求得： (舍去) ………………………4′
          ∴, 
          ∴雙曲線的方程為：………………………5′
          ②由①解得:,,,焦點在軸上………………………6′
          ∴雙曲線的準線方程為:………………………7′
          漸近線方程為: ………………………8′
          19．解：①設為橢圓的半焦距,則,
             ∵  ∴  ∴………………………1′
          將代入,可求得
            ∵  ∴
          即  又、………………………3′
          ∴，
          ∵………………………5′
          ∴
          從而
          ∴離心率………………………6′
          ②由拋物線的通徑
          得拋物線方程為，其焦點為………………………7′
          ∴橢圓的左焦點
          ∴
          由①解得：
          ∴………………………8′
          ∴該橢圓方程為：………………………9′
          ③    
 
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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