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          題目列表(包括答案和解析)


          x 3 4 5 6
          y 2.5 3 4 4.5
          (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
          b
          x+
          a
          ;
          (3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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          13、.對一批學生的抽樣成績的莖葉圖如下:則□表示的原始數(shù)據(jù)為
          35

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          12、.若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是
          a≤-3

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          .已知冪函數(shù)f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關于y軸對稱,且在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若a>k,比較(lna)0.7與(lna)0.6的大。

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          .在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且c2=a2+b2-ab.
          (Ⅰ)求角C;
          (Ⅱ)設
          m
          =(sinA,1)
          ,
          n
          =(3,cos2A)
          ,試求
          m
          n
          的最大值.

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          1.B       2.A      3.C       4.B       5.A      6.B       7.D      8.C       9.C       1 0.B

          11.B     12.D

          【解析】

          1.

          2.

          3.是方程的根,或8,又,

                

          4.

          5.畫出可行域,如圖,可看為區(qū)域內的點與(0,0)連線的斜率,

                

          6.       

          7.連,設      平面

                 與平面所成的角.       

                

          8.據(jù)的圖象知          的解集為

          9.由點的軌跡是以,為焦點的雙曲線一支.

          10.將命中連在一起的3槍看作一個整體和另外一槍命中的插入沒有命中的4槍留下的5個空檔,故有種.

          11.設,圓為最長弦為直徑,最短弦的中點為,

          12.幾何體的表面積是三個圓心角為、半徑為1的扇形面積與半徑為1的球面積的之和,即表面積為

          二、

          13.    平方得

                

          14.55        

                

          15.1     互為反函數(shù),

                

                

          16.              ,設

          三、解答題

          17.(1)的最大值為2,的圖象經過點

          ,,

          (2),

          18.(1)∵當時,總成等差數(shù)列,

                        即,所以對時,此式也成立

                        ,又,兩式相減,

                        得

                        成等比數(shù)列,

                 (2)由(1)得

                       

                       

          19.(1)由題意知,袋中黑球的個數(shù)為

                        記“從袋中任意摸出2個球,得到的都是黑球”為事件,則

                 (2)記“從袋中任意摸出2個球,至少得到一個白球”為事件,設袋中白球的個數(shù)為,則(含)..∴袋中白球的個數(shù)為5.

          20.(1)證明:

          連接

          ,又

                        即        平面

          (2)方法1   取的中點的中點,的中點,或其補角是所成的角,連接斜邊上的中線,

                

                        在中,由余弦定理得,

                     ∴直線所成的角為

          (方法2)如圖建立空間直角坐標系

                 則
                       

                

                

              ∴直線所成的角為

          (3)(方法l)

                 平面,過,由三垂線定理得

                        是二面角的平面角,

                        ,又

          中,

          ∴二面角

          (方法2)

          在上面的坐標系中,平面的法向量

          設平面的法向量,則,

          解得

          ,

          ∴二面角

          21.(1)

          的最小值為,,又直線的斜率為

          ,故

                 (2),當變化時,、的變化情況如下表:

          0

          0

          極大

          極小

                     ∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間是

                       

                     ∴當時,取得最小值

                        當時,取得最大值18.

          21.(1)設

          由拋物線定義,,

          上,,又

                   舍去.

          ∴橢圓的方程為

                 (2)① 直線的方程為

                        為菱形,,設直線的方程為

                        由,得

          在橢圓上,解得,設,則,的中點坐標為

          為菱形可知,點在直線上,

          ∴直線的方程為

          ② ∵為菱形,且

          ,∴菱形的面積

          ∴當時,菱形的面積取得最大值

           

           


          同步練習冊答案