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        1. 14.若.且.那么的值等于 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù),若實(shí)數(shù)是函數(shù)的零點(diǎn),且,那么的值                                         (    )

          A.恒為正值       B.等于0       C.恒為負(fù)值      D.不大于0

           

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          已知函數(shù),若實(shí)數(shù)是函數(shù)的零點(diǎn),且,

          那么的值                                                        (    )

          A.恒為正值       B.等于0            C.恒為負(fù)值      D.不大于0

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           設(shè)有兩個(gè)命題,命題p:關(guān)于x的不等式

          解集為,命題q:若函數(shù)的值恒小

          于0,則,那么

          A.“pq”為真命題        B.“pq”為真命題

          C. “﹁p”為真命題         D. “﹁q”為假命題

           

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          對(duì)于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

                 (1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說(shuō)明理由;

          第一組:

          第二組:;

                 (2)設(shè),生成函數(shù).若不等式

          上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

                 (3)設(shè),取,生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為.若對(duì)于任意正實(shí)數(shù).試問(wèn)是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個(gè)的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          已知函數(shù)在區(qū)間上均有意義,且、是其圖象上橫坐標(biāo)分別為的兩點(diǎn).對(duì)應(yīng)于區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù),取函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn),和坐標(biāo)平面上滿足的點(diǎn),得.對(duì)于實(shí)數(shù),如果不等式對(duì)恒成立,那么就稱函數(shù)上“k階線性近似”.若函數(shù)上“k階線性近似”,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
          A.            B.          C.                                 D.

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          1.B       2.A      3.C       4.B       5.A      6.B       7.D      8.C       9.C       1 0.B

          11.B     12.D

          【解析】

          1.

          2.

          3.是方程的根,或8,又

                

          4.

          5.畫出可行域,如圖,可看為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與(0,0)連線的斜率,

                

          6.       

          7.連,設(shè)      平面

                 與平面所成的角.       

                

          8.據(jù)的圖象知          的解集為

          9.由點(diǎn)的軌跡是以,為焦點(diǎn)的雙曲線一支.,

          10.將命中連在一起的3槍看作一個(gè)整體和另外一槍命中的插入沒(méi)有命中的4槍留下的5個(gè)空檔,故有種.

          11.設(shè),圓為最長(zhǎng)弦為直徑,最短弦的中點(diǎn)為,

          12.幾何體的表面積是三個(gè)圓心角為、半徑為1的扇形面積與半徑為1的球面積的之和,即表面積為

          二、

          13.    平方得

                

          14.55        

                

          15.1     互為反函數(shù),

                 ,

                

          16.              ,設(shè)

          三、解答題

          17.(1)的最大值為2,的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

          ,,

          (2),

          18.(1)∵當(dāng)時(shí),總成等差數(shù)列,

                        即,所以對(duì)時(shí),此式也成立

                        ,又,兩式相減,

                        得,

                        成等比數(shù)列,

                 (2)由(1)得

                       

                       

          19.(1)由題意知,袋中黑球的個(gè)數(shù)為

                        記“從袋中任意摸出2個(gè)球,得到的都是黑球”為事件,則

                 (2)記“從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到一個(gè)白球”為事件,設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為,則(含)..∴袋中白球的個(gè)數(shù)為5.

          20.(1)證明:

          連接

          ,又

                        即        平面

          (2)方法1   取的中點(diǎn),的中點(diǎn)的中點(diǎn),或其補(bǔ)角是所成的角,連接斜邊上的中線,

                

                        在中,由余弦定理得,

                     ∴直線所成的角為

          (方法2)如圖建立空間直角坐標(biāo)系

                 則
                       

                

                

              ∴直線所成的角為

          (3)(方法l)

                 平面,過(guò),由三垂線定理得

                        是二面角的平面角,

                        ,又

          中,

          ∴二面角

          (方法2)

          在上面的坐標(biāo)系中,平面的法向量

          設(shè)平面的法向量,則,

          解得

          ,

          ∴二面角

          21.(1)

          的最小值為,又直線的斜率為

          ,故

                 (2),當(dāng)變化時(shí),、的變化情況如下表:

          0

          0

          極大

          極小

                     ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

                       

                     ∴當(dāng)時(shí),取得最小值,

                        當(dāng)時(shí),取得最大值18.

          21.(1)設(shè)

          由拋物線定義,,

          上,,又

                   舍去.

          ∴橢圓的方程為

                 (2)① 直線的方程為

                        為菱形,,設(shè)直線的方程為

                        由,得

          、在橢圓上,解得,設(shè),則,的中點(diǎn)坐標(biāo)為

          為菱形可知,點(diǎn)在直線上,

          ∴直線的方程為

          ② ∵為菱形,且,

          ,∴菱形的面積

          ∴當(dāng)時(shí),菱形的面積取得最大值

           

           


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