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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          于定義在D上的函數(shù)，若同時滿足
            
          ①存在閉區(qū)間，使得任取，都有（是常數(shù)）；
            
          ②對于D內(nèi)任意，當(dāng)時總有；
            
          則稱為“平底型”函數(shù)．
            
          （1）判斷 ，是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；Ks5u
            
          （2）設(shè)是（1）中的“平底型”函數(shù)，若，（）
            
          對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；
            
          （3）若是“平底型”函數(shù)，求和的值．
          

			
          
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          于用“斜二測畫法”畫平面圖形的直觀圖，下列說法正確的是（　�。� 
            
          A.等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形
            
          B.梯形的直觀圖可能不是梯形
            
          C.正方形的直觀圖為平行四邊形
            
          D.正三角形的直觀圖一定為等腰三角形
          

			
          
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          于直線m、n與平面α、β,有下列四個命題: 
            
          ①若m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n;
            
          ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n;
            
          ③若m⊥α,n∥β且α∥β,則m⊥n;
            
          ④若m∥α, n⊥β且α⊥β,則m∥n.
            
          其中真命題的序號是(　　)
            
          A.①②           B.③④           C.①④           D.②③
          

			
          
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          于定義在D上的函數(shù)，若同時滿足
          ①存在閉區(qū)間，使得任取，都有（是常數(shù)）；
          ②對于D內(nèi)任意，當(dāng)時總有；
          則稱為“平底型”函數(shù)．
          （1）判斷 ，是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          （2）設(shè)是（1）中的“平底型”函數(shù)，若，（）
          對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；
          （3）若是“平底型”函數(shù)，求和的值．
          

			
          
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          于直線m、n與平面α、β,有下列四個命題: 
          ①若m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n;
          ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n;
          ③若m⊥α,n∥β且α∥β,則m⊥n;
          ④若m∥α, n⊥β且α⊥β,則m∥n.
          其中真命題的序號是(　　)
          A．①②B．③④C．①④D．②③
          

			
          
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          1．B       2．A      3．C       4．B       5．A      6．B       7．D      8．C       9．C       1
0．B 
          11．B     12．D
          【解析】
          1．．
          2．．
          3．是方程的根，或8，又，
                 ．
          4．．
          5．畫出可行域，如圖，可看為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與（0，0）連線的斜率，．
                 ．
          6．        
          7．連，設(shè)      平面．
                 是與平面所成的角．        ，
                 ．
          8．據(jù)的圖象知          的解集為．
          9．由知點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的雙曲線一支．，．
          10．將命中連在一起的3槍看作一個整體和另外一槍命中的插入沒有命中的4槍留下的5個空檔，故有種．
          11．設(shè)，圓為最長弦為直徑，最短弦的中點(diǎn)為，
          12．幾何體的表面積是三個圓心角為、半徑為1的扇形面積與半徑為1的球面積的之和，即表面積為．
          二、
          13．    平方得
                 ．
          14．55         
                 ．
          15．1     與互為反函數(shù)，
                 ，
                 ．
          16．或              ，設(shè)
          或．
          三、解答題
          17．（1）的最大值為2，的圖象經(jīng)過點(diǎn)
          ，，，
          ．
          （2），
          ．
          18．（1）∵當(dāng)時，總成等差數(shù)列，
                        即，所以對時，此式也成立
                        ，又，兩式相減，
                        得，
                        成等比數(shù)列，．
                 （2）由（1）得
                        
                        ．
          19．（1）由題意知，袋中黑球的個數(shù)為
                        記“從袋中任意摸出2個球，得到的都是黑球”為事件，則．
                 （2）記“從袋中任意摸出2個球，至少得到一個白球”為事件，設(shè)袋中白球的個數(shù)為，則．或（含）．．∴袋中白球的個數(shù)為5．
          20．（1）證明：．
          連接．
          ，又
                        即        平面．
          （2）方法1   取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，或其補(bǔ)角是與所成的角，連接是斜邊上的中線，，
                 ．
                        在中，由余弦定理得，
                     ∴直線與所成的角為．
          （方法2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系．
                 則
          
              
                 ．
                 ．
              ∴直線與所成的角為．
          （3）（方法l）
                 平面，過作于，由三垂線定理得．
                        是二面角的平面角，
                        ，又．
          在中，，．
          ∴二面角為．
          （方法2）
          在上面的坐標(biāo)系中，平面的法向量．
          設(shè)平面的法向量，則，
          解得
          ，．
          ∴二面角為．
          21．（1）
          的最小值為，，又直線的斜率為．
          ，故．
                 （2），當(dāng)變化時，、的變化情況如下表：
          0
          0
          ㄊ
          極大
          ㄋ
          極小
          ㄊ
                     ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和
                        ，
                     ∴當(dāng)時，取得最小值，
                        當(dāng)時，取得最大值18．
          21．（1）設(shè)．
          由拋物線定義，， ．
          在上，，又
                   或舍去．
          ∴橢圓的方程為．
                 （2）① 直線的方程為
                        為菱形，，設(shè)直線的方程為
                        由，得
          、在橢圓上，解得，設(shè)，則，的中點(diǎn)坐標(biāo)為．
          由為菱形可知，點(diǎn)在直線上，
          ．
          ∴直線的方程為即．
          ② ∵為菱形，且，
          ，∴菱形的面積
          ．
          ∴當(dāng)時，菱形的面積取得最大值
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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