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        1. 1.已知:向量 a.b.滿足a∥b.則A.a(chǎn).b一定至少有一個(gè)為零向量 B.a(chǎn).b的方向一定相同C.a(chǎn)=b一定成立 D.a(chǎn).b一定共線 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知下列命題中:
          (1)若k∈R,且k
          b
          =
          0
          ,則k=0或
          b
          =
          0

          (2)若
          a
          -
          b
          =0,則
          .
          a
          =
          0
          b
          =
          0

          (3)若不平行的兩個(gè)非零向量
          a
          ,
          b
          ,滿足|
          a
          |=|
          b
          |,則(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=0
          (4)若
          .
          a
          .
          b
          平行,則
          a
          b
          =|
          .
          a
          |•|
          .
          b
          |其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
          A、0B、1C、2D、3

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          設(shè)向量
          a
          =(a1,a2),
          b
          =(b1,b2)
          ,定義一種向量積:
          a
          ?
          b
          =(a1,a2)?(b1,b2)=(a1b1,a2b2)
          .已知
          m
          =(
          1
          2
          ,3),
          n
          =(
          π
          6
          ,0)
          ,點(diǎn)P在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng),且滿足
          OQ
          =
          m
          ?
          OP
          +
          n
          (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則y=f(x)的最大值及最小正周期分別是( 。
          A、
          1
          2
          ,π
          B、
          1
          2
          ,4π
          C、3,π
          D、3,4π

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          已知向量
          a
          、
          b
          滿足:|
          a
          |=1,|
          b
          |=6,
          a
          •(
          b
          -
          a
          )= 2
          ,則
          a
          b
          的夾角為
           

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          已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn),向量
          OA
          、
          OB
          OC
          滿足:
          OA
          =[y+3xf
          ′(1)]
          OB
          -2lnx•
          OC
           則函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式為
          2lnx-
          3
          2
          x+1
          2lnx-
          3
          2
          x+1

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          已知向量
          a
          、
          b
          滿足:|
          a
          |=|
          b
          |=1且(2
          a
          +
          b
          )(
          a
          -2
          b
          )=-
          3
          2
          ,則向量
          a
          b
          的夾角是( 。
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          3
          D、
          6

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          一、選擇題(每小題5分,共50分)

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          D

          D

          C

          B

          C

          A

          B

          B

          A

          C

          二、填空題(每小題4分,共24分)

          11.6ec8aac122bd4f6e;     12.6ec8aac122bd4f6e;    13.6ec8aac122bd4f6e;    14.6ec8aac122bd4f6e;     15.6ec8aac122bd4f6e;     16.(4);

          6ec8aac122bd4f6e

           

          19.解:∵6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e………………2分

          6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,………………8分

          ∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=6ec8aac122bd4f6e………………12分

           

          20.(1)f(x) 6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………4分

          6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e得,對稱軸方程為:6ec8aac122bd4f6e………………6分

          (2)由6ec8aac122bd4f6e得,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為:6ec8aac122bd4f6e,k∈Z

              ………………9分

          (3)由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,

          所以函數(shù)f(x)在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的值域?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e………………13分

           

          21.解:(1)依題意,得6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e,…………2分

          ∵最大值為2,最小值為-2,∴A=2∴6ec8aac122bd4f6e,………………4分

          ∵圖象經(jīng)過(0,1),∴2sinj=1,即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,………………6分

          6ec8aac122bd4f6e………………7分

          (2)∵6ec8aac122bd4f6e,∴-2≤ f(x) ≤ 2

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e解得,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e………………12分

           

          22.解:(1)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e=2cos2x+cosx-1………………5分

          (2)要使圖象至少有一公共點(diǎn),須使f(x)=g(x)在上至少有一解,

          令t=cos x,∵x∈(0,p) ∴x與t一一對應(yīng),且t∈(-1,1),

          即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1,1)上至少有一解,………………7分

          整理得:t2-at+(2-a)=0

          1°一解:f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0,解得:6ec8aac122bd4f6e………………9分

          2°兩解(含重根的情形):

          6ec8aac122bd4f6e,解得:6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e……11分

          綜上所述:6ec8aac122bd4f6e………………12分

           

           

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