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				設(shè)函數(shù)給出下列四個(gè)命題:①時(shí).是奇函數(shù)        ②時(shí).方程 只有一個(gè)實(shí)根③的圖象關(guān)于對(duì)稱      ④方程至多兩個(gè)實(shí)根  其中正確的命題是 (A)①.④    (B)①.③     (C)①.②.③   (D)①.②.④			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)給出下列四個(gè)命題：①時(shí)，是奇函數(shù)②時(shí)，方程 只有一個(gè)實(shí)根③的圖象關(guān)于對(duì)稱  ④方程至多兩個(gè)實(shí)根．其中正確的命題是
            
          A．①、④              B．①、③         C．①、②、③      D．①、②、④
          

			
          
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          9、設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個(gè)命題：
          ①c=0時(shí)，f（x）是奇函數(shù)；
          ②b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)根；
          ③f（x）的圖象關(guān)于（0，c）對(duì)稱；
          ④方程f（x）=0至多兩個(gè)實(shí)根．
          其中正確的命題是（　�。�
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個(gè)命題：
          ①c=0時(shí)，y=f（x）是奇函數(shù)；
          ②b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
          ③y=f（x）的圖象關(guān)于（0，c）對(duì)稱；
          ④方程f（x）=0至多有兩個(gè)實(shí)根．
          其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個(gè)命題：
          ①若f（x）是奇函數(shù)，則c=0
          ②b=0時(shí)，方程f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)根
          ③f（x）的圖象關(guān)于（0，c）對(duì)稱
          ④若b≠0，方程f（x）=0必有三個(gè)實(shí)根
          其中正確的命題是
          ①②③
          ①②③
           （填序號(hào)）
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c，給出下列四個(gè)命題： 
          ①c=0時(shí)，y=f(x)是奇函數(shù)；②b=0,c＞0時(shí)，方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)根;
          ③y=f(x)的圖象關(guān)于(0,c)對(duì)稱;④方程f(x)=0至多有兩個(gè)實(shí)根.其中正確的命題是（　�。�
          A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④
          

			
          
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          一、選擇題：
          1、D，2、C，3、B，4、D，5、C，6、B，7、A，8、C，9、D，10、D
          二、填空題：
          11、1.2；  12、 (2,+∞) ； 13、2.5 ；  14、①③④
          三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
          15、        
                   ……（6分）
                    
 
             點(diǎn)在曲線上，              
……（8分）
                            

              所求的切線方程為：，即  。    ……（12分）
           
          16、解：（1）當(dāng)時(shí)，
              ∴時(shí)，的最小值為1；(3分)
                時(shí)，的最大值為37．(6分)
             （2）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，（8分）
          ∵在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，∴或（10分）
          故的取值范圍是或．（12分）
          17、解： (1)設(shè)，（1分）由得，故.（3分）
          ∵,∴.（
          即,（5分）所以,∴. ……………7分
          (2)由題意得在[-1,1]上恒成立.（9分）即在[-1,1]上恒成立.（10分）
          設(shè),其圖象的對(duì)稱軸為直線,所以 在[-1,1]上遞減.
          故只需(12分),即,解得.                  
……………14分
          18、
          解：（1）可能取的值為0、1、2、4。                     
……（2分）
            且，，，  ……（6分）
          所求的分布列為：                                                                                      
                                                       
          0
          1
          2
          4
                                                       
                         
          ……（8分）
           
          （2）由（1）可知，              
……（11分）
                      ……（14分）
          19、(1)設(shè)任意實(shí)數(shù),則
          ==   ……………4分
                .
                又,∴,所以是增函數(shù).     ……………7分
           法二、導(dǎo)數(shù)法
           (2)當(dāng)時(shí),,（9分）∴, ∴,（12分）
          y=g(x)= log2(x+1).                    
………………………14分
          20、解：(1) 設(shè)x > 0，則－x < 0，∴ f (－x) = 2a(－x) + = －2ax + ．2分
          而 f (x) 是奇函數(shù)，
          ∴ f (x) = －f (－x) = 2ax－ (x > 0)．   4分
          (2) 由(1)，x > 0時(shí)，f (x) = 2ax－ ，∴ f /(x) = 2a + ．6分
          由 f./ (x) ≥ 0得a ≥
－．
          而當(dāng)0 < x ≤ 1時(shí)，(－
)max = －1．∴ a > －1． 8分
          (3) 由
f ¢ (x) = 2a + 知，
          當(dāng)a ≥
0時(shí)，在 (0, + ¥) 上，f ¢ (x) 恒大于0，故 f (x) 無(wú)最大值；  10分
          當(dāng)a < 0時(shí)，令f ¢ (x) = 0 得 x = ．
          易得 f (x) 在 (0, + ¥) 的增減性如下表所示：
           
          x
          （0，）
           
          （， + ¥）
          f ¢ (x)
          +
          0
          －
          f (x)
          遞增
          極大
          遞減
                                                                
12分
          令 f ( ) = 2a?－= －9，即 3 = 9，得a = ±3，
          當(dāng)a = －3時(shí)，x = >0，
          ∴    a = －3時(shí)，在 (0, + ¥) 上有 f (x) max = f ( ) = －9．14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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