題目列表(包括答案和解析)
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
| 1 | 10 |
如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖．| 1 | 10 |
(新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素)，有望在2008年8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”。據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測(cè)，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測(cè)設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用.若組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m＋1次化驗(yàn).假定對(duì)所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 
．當(dāng)m＝3時(shí)，求：
(1)一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
(2)至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)
一、選擇題（每小題5分，滿分60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
D
B
B
A
C
C
A
D
A
D
二、填空題（每小題4分，滿分16分）
13．-6 14．
15．
16．②③
三、解答題（第17、18、19、20、21題各12分，第22題14分，共74分）
17．（I）
（Ⅱ）
函數(shù)
的值域?yàn)?sub>
18．解：（I）記“甲回答對(duì)這道題”、“乙回答對(duì)這道題”、“丙回答對(duì)這道題”分別為事件
、
、
，則
，且有
即
（Ⅱ）由（1）
則甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對(duì)該題的概率為：
19．解：法一
（I）設(shè)
是
的中點(diǎn)，連結(jié)
，
則四邊形
為方形，
，故
，
即
又
平面
（Ⅱ）由（I）知
平面，
又
平面，
，
取
的中點(diǎn)
，連結(jié)
又
，
則
，取
的中點(diǎn)
，連結(jié)
則
為二面角
的平面角
連結(jié)
，在
中，
，
取
的中點(diǎn)
，連結(jié)
，
，在
中，
二面角的余弦值為
法二：
（I）以
為原點(diǎn)，
所在直線分別為
軸，
軸，
軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則
又因?yàn)?sub>
所以，平面
（Ⅱ）設(shè)
為平面
的一個(gè)法向量。
由
得
取
，則
又
，
設(shè)
為平面
的一個(gè)法向量，由
，
，
得
取
取
設(shè)
與
的夾角為
，二面角為
，顯然為銳角，
，即為所求
20．解：（I）
或
故
的單調(diào)遞增區(qū)間是
和
單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）
（Ⅱ）
在
和
遞增，在（-1，3）遞減。
有三個(gè)相異實(shí)根
21．解：（I）設(shè)
的公差為
，則：
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，
，由
，得
當(dāng)
時(shí)，
，
，即
是以
為首項(xiàng)，
為公比的等比數(shù)列。
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知：
22．解：（I）設(shè)過
與拋物線
的相切的直線的斜率是
，
則該切線的方程為：
由
得
則
都是方程
的解，故
（Ⅱ）設(shè)
由于
，故切線
的方程是：
則
，同理
則直線
的方程是
，則直線過定點(diǎn)（0，2）
（Ⅲ）要使
最小，就是使得到直線的距離最小，而到直線的距離
當(dāng)且僅當(dāng)
即
時(shí)取等號(hào)
設(shè)
由
得
，則
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