題目列表(包括答案和解析)
Directions: Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.
⑴. 小組討論有助于更好地理解課文。 （help）
⑵. 上周因為生病我缺了一些課，但是我會努力趕上大家的。（miss）
⑶. 這個游戲的規(guī)則太復雜，三言兩語解釋不清。（too….to）
⑷. 你該說剛才的所作所為向在場的人道歉。（apologize）
⑸. 我發(fā)現(xiàn)很難與那些一貫固執(zhí)已知的人合作。（…it…）
（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．
(1) 第一小組做了三次實驗，求實驗成功的平均次數；
(2) 第二小組連續(xù)進行實驗，求實驗首次成功時所需的實驗次數的期望；
(3)兩個小組分別進行2次試驗，求至少有2次實驗成功的概率．
假如你是某中學高二學生李華。請你根據以下圖片，用英語寫一封信給某中學生英文報，談談自己對邊做事、邊聽音樂的看法。
注意：
1．要寫出自己的看法（贊成或不贊成）、理由和結論；
2．短文開頭和結尾已給出，不計入總詞數；
3．詞數：120左右。
Dear editor,
I'm a student of Senior Two of a middle school．I'd like to express my opinion about a kind of common behavior I have noticed．It seems that many students enjoy listening to MP3 players while doing other things．
Your sincerely,
Li Hua
假如你是某中學高二學生李華。請你根據以下圖片，用英語寫一封信給某中學生英文報，談談自己對邊做事、邊聽音樂的看法。
注意：
1．要寫出自己的看法（贊成或不贊成）、理由和結論；
2．短文開頭和結尾已給出，不計入總詞數；
3．詞數：120左右。
Dear editor,
I'm a student of Senior Two of a middle school．I'd like to express my opinion about a kind of common behavior I have noticed．It seems that many students enjoy listening to MP3 players while doing other things．
Your sincerely,
Li Hua
1．解析：
，故選A。
2．解析：抽取回族學生人數是
，故選B。
3．解析：由
，得
，此時
，所以，
，故選C。
4．解析：∵
∥
，∴
，∴
，故選C。
5．解析：設公差為
，由題意得，
；
，解得
或
，故選C。
6．解析：∵雙曲線
的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
，∴
，又∵
，∴
，∴雙曲線的漸近線方程是
,故選D.
7.解析：∵
、
為正實數，∴
，∴
；由均值不等式得
恒成立，
，故②不恒成立，又因為函數
在
是增函數，∴
，故恒成立的不等式是①③④。故選C.
8．解析：∵
，∴
在區(qū)間
上恒成立，即
在區(qū)間上恒成立，∴
，故選D。
9．解析：∵
，∴此函數的最小正周期是
，故選C。
10．解析：如圖，∵正三角形
的邊長為
，∴
，∴
，又∵
，∴
，故選D。
11．解析：∵
在區(qū)間
上是增函數且
，∴其反函數
在區(qū)間上
是增函數，∴
，故選A
12．解析：如圖，①當
或
時，圓面
被分成2塊，涂色方法有20種；②當
或
時，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；
③當
時，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是
，故選A。
13．解析：將
代入
結果為
，∴
時，
表示直線
右側區(qū)域，反之，若表示直線右側區(qū)域，則
，∴是充分不必要條件。
14.解析：∵
，∴
時，
，又
時，
滿足上式，因此，
。
15．解析：設正四面體的棱長為，連
，取的中點
，連
，∵
為
的中點，∴
∥，∴
或其補角為與
所成角，∵
，
，∴
，∴
，又∵
，∴
，∴與所成角的余弦值為
。
16．解析：∵
，∴
，∵點
為
的準線與
軸的交點，由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知，點
為拋物線上關于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖，其中
為點
到準線的距離，四邊形
為菱形，∴
，∴
，∴
，∴
，∴
，∴向量
與
的夾角為
。
17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，
，
，…2分
∴
，
，………4分
（Ⅱ）∵
，
，∴
，∴
，………………………6分
又∵
，∴
，∴
，………………………8分
∴
。………………………10分
18.解析：（Ⅰ）∵
，∴
；……………………理3文4分
（Ⅱ）∵三科會考不合格的概率均為
，∴學生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率
；……………………理6文8分
（Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為
，∴學生甲被評為三好學生的概率為
�！�12分
19．(12分)解析：（Ⅰ）∵
，∴
，
，
，……………3分
（Ⅱ）∵
，∴
，
∴
，
又
，∴數列
自第2項起是公比為
的等比數列，………………………6分
∴
，………………………8分
（Ⅲ）∵
，∴
，………………10分
∴
。………………………12分
20．解析：（Ⅰ）∵
∥
，
，∴
，∵
底面
，∴
，∴
平面
，∴
，又∵
平面
，∴
，∴
平面
，∴
。………………………4分
（Ⅱ）∵平面，∴
，
，∴
為二面角
的平面角，………………………6分
，
，∴
，又∵平面，
，∴
，∴二面角的正切值的大小為
。………………………8分
（Ⅲ）過點
做
∥，交于點，∵平面，∴
為在平面內的射影，∴
為與平面所成的角，………………………10分
∵
，∴
，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為
�！�12分
解法2：如圖建立空間直角坐標系，（Ⅰ）∵，
，∴點
的坐標分別是
，
，
，∴
，
，設
，∵平面，∴
，∴
，取
，∴
，∴�！�4分
（Ⅱ）設二面角的大小為
，∵平面的法向量是，平面
的法向量是
，∴
，∴
，∴二面角的正切值的大小為�！�8分
（Ⅲ）設與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是
，
，∴
，∴
，∴與平面所成角的正切值為�！�12分
21.解析：（Ⅰ）設拋物線方程為，將
代入方程得
所以拋物線方程為
。………………………2分
由題意知橢圓的焦點為
、
。
設橢圓的方程為
，
∵過點，∴
，解得，
，
，
∴橢圓的方程為
�！�5分
（Ⅱ）設
的中點為，
的方程為：
，
以為直徑的圓交于
兩點，中點為
。
設
，則
∵
………………………8分
∴
………………………10分
當
時，
，
，
此時，直線的方程為
。………………………12分
22．(12分)解析：（Ⅰ）∵
是偶函數，∴
，
又∵
∴
，
，………………………2分
由
得，
，
∵
時，
；
時，
；
時，；∴
時，函數
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