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				13． “ 是“表示直線右側(cè)區(qū)域 的       條件.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          α、β表示平面,m、n表示直線,則m∥α的一個充分條件是
          A.m⊥β且α⊥β                           B.α∩β=n且m∥n
          C.m∥n且n∥α                           D.α∥β且mβ
          

			
          
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          已知二次曲線Ck的方程：
          x2
          9-k
          +
          y2
          4-k
          =1          ．
          （1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
          （2）若雙曲線Ck與直線y=x+1有公共點且實軸最長，求雙曲線方程；
          （3）m、n為正整數(shù)，且m＜n，是否存在兩條曲線Cm、Cn，其交點P與點F1(-
          		5
          ，0)，F2(
          		5
          ，0)          滿足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
          （1）求證：曲線C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
          （2）求線段AB中點的軌跡方程．
          

			
          
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          已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l與x軸、y軸的正半軸交于兩點A、B；O為原點，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
          （1）求證：曲線C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
          （2）求△AOB面積的最小值．
          

			
          
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          已知二次曲線Ck的方程：
          x2
          9-k
          +
          y2
          4-k
          =1          ．
          （1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
          （2）對于點P（-1，0），是否存在曲線Ck交直線y=x+1于A、B兩點，使得
          AB
          =-2
          BP
          ？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
          （3）已知Ck與直線y=x+1有公共點，求其中實軸最長的雙曲線方程．
          

			
          
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          1．解析：，故選A。
          2．解析：抽取回族學(xué)生人數(shù)是，故選B。
          3．解析：由，得，此時，所以，，故選C。
          4．解析：∵∥，∴，∴，故選C。
          5．解析：設(shè)公差為，由題意得，；，解得或，故選C。
          6．解析：∵雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，∴，又∵，∴，∴雙曲線的漸近線方程是,故選D.
          7.解析：∵、為正實數(shù)，∴，∴；由均值不等式得恒成立，，故②不恒成立，又因為函數(shù)在是增函數(shù)，∴，故恒成立的不等式是①③④。故選C.
          8．解析：∵，∴在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，∴，故選D。
          9．解析：∵
          ，∴此函數(shù)的最小正周期是，故選C。
          10．解析：如圖，∵正三角形的邊長為，∴，∴，又∵，∴，故選D。
          11．解析：∵在區(qū)間上是增函數(shù)且，∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，故選A
          12．解析：如圖，①當(dāng)或時，圓面被分成2塊，涂色方法有20種；②當(dāng)或時，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；
          ③當(dāng)時，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是，故選A。
          13．解析：將代入結(jié)果為，∴時，表示直線右側(cè)區(qū)域，反之，若表示直線右側(cè)區(qū)域，則，∴是充分不必要條件。
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析：∵，∴時，，又時，滿足上式，因此，。
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15．解析：設(shè)正四面體的棱長為，連，取的中點，連，∵為的中點，∴∥，∴或其補角為與所成角，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴與所成角的余弦值為。
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16．解析：∵，∴，∵點為的準(zhǔn)線與軸的交點，由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知，點為拋物線上關(guān)于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖，其中為點到準(zhǔn)線的距離，四邊形為菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴向量與的夾角為。
          17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，，，…2分
          ∴，，………4分
          （Ⅱ）∵，，∴，∴，………………………6分
          又∵，∴，∴，………………………8分
          ∴�！�10分
          18.解析：（Ⅰ）∵，∴；……………………理3文4分
          （Ⅱ）∵三科會考不合格的概率均為，∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；……………………理6文8分
          （Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為，∴學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率為�！�12分
          19．(12分)解析：（Ⅰ）∵，∴，
           ，，……………3分
          （Ⅱ）∵，∴，
          ∴，
          又，∴數(shù)列自第2項起是公比為的等比數(shù)列，………………………6分
          ∴，………………………8分
          （Ⅲ）∵，∴，………………10分
          ∴�！�12分
          20．解析：（Ⅰ）∵∥，，∴，∵底面，∴，∴平面，∴，又∵平面，∴，∴平面，∴�！�4分
          （Ⅱ）∵平面，∴，，∴為二面角的平面角，………………………6分
          ，，∴，又∵平面，，∴，∴二面角的正切值的大小為�！�8分
          （Ⅲ）過點做∥，交于點，∵平面，∴為在平面內(nèi)的射影，∴為與平面所成的角，………………………10分
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∵，∴，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為。………………………12分
          解法2：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，（Ⅰ）∵，，∴點的坐標(biāo)分別是，，，∴，，設(shè)，∵平面，∴，∴，取，∴，∴�！�4分
          （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，∵平面的法向量是，平面的法向量是，∴，∴，∴二面角的正切值的大小為�！�8分
          （Ⅲ）設(shè)與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是，，∴，∴，∴與平面所成角的正切值為�！�12分
          21.解析：（Ⅰ）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得
          所以拋物線方程為�！�2分
          由題意知橢圓的焦點為、。 
          設(shè)橢圓的方程為，
          ∵過點，∴，解得，，，
          ∴橢圓的方程為�！�5分
          （Ⅱ）設(shè)的中點為，的方程為：，
          以為直徑的圓交于兩點，中點為。
          設(shè)，則
          ∵   
          ………………………8分
          ∴
          ………………………10分
          當(dāng)時，，，
          此時，直線的方程為。………………………12分
          22．(12分)解析：（Ⅰ）∵是偶函數(shù)，∴， 
          又∵∴，，………………………2分
          由得，，

          ∵時，；時，；時，；∴時，函數(shù)取得極大值，時，函數(shù)取得極小值�！�5分
          （Ⅱ）∵在區(qū)間上為增函數(shù)，∴在上恒成立，∴
          且在區(qū)間上恒成立，………………………7分
          ∴
          ∴……………………9分
          又∵=，∵
          ∴，∴的取值范圍是�！�12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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