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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離的最大值為。
          （I）求橢圓的方程； 
          （II）已知點(diǎn)C（m，0）是線段OF上異于O、F的一個(gè)定點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得|AC|=|BC|，并說明理由。 
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為。
              
            （I）求橢圓的方程；
              
            （II）已知點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，使得，并說明理由。
                                      
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為。
              
             （I）求橢圓的方程；
              
             （II）已知點(diǎn)是線段上異于的一個(gè)定點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，使得，并說明理由。
                  
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離的最大值為．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)C（m，0）是線段OF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得|AC|=|BC|，并說明理由．
          

			
          
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          已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離的最大值為．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)C（m，0）是線段OF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得|AC|=|BC|，并說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
          二、填空題：
          11．60    12．       13．―    
14．
          15．2    16．    17．
          三、解答題：
          18．解：（I）
          


          
 
          
  
  
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              20090506
                 （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個(gè)周期。
                 
又分別取到函數(shù)的最小值
              所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分
              19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
                 （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為
                 
  ………………10分
                 
隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望
                …………14分
              20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而BD//CE，
              


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                2. 
 
                
  
  
                  



                    
   
                    
    
    
                    
    
                       
當(dāng)a=5時(shí)，AF=5，BD=1，得TG=3。
                       
又CE=3，TG=CE。
                        *四邊形TGEC是平行四邊形。       
                    *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
                       （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
                    建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），
                                 
………………6分
                    


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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
                    


                      1. 
 
                        
  
  
                        
   
                        
    
    
                        
    
                         
                           
解之可得又平面ABC的法向量
                        m=（0，0，1）
                           

                           即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                           （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
                           
則
                           
               ………………11分
                           
若CP⊥平面DEF，則
                            即
                         
                         
                           
解之得：               
……………………13分
                           
即當(dāng)a=2時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
                        21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以
                           
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                           （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
                           

                           
代入       ………………6分
                           
設(shè)   ①
                           
              ……………………8分
                           
設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
                           
。
                           
 ……………………11分
                           
，即存在這樣的直線l；
                           
當(dāng)時(shí)， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
                         
                         
                         
                         
                        22．解：（I） ……………………2分
                           
令（舍去）
                           
單調(diào)遞增；
                           
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
                           
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                           （II）由得
                         ①        ………………………7分
                        設(shè)，
                        依題意知上恒成立。
                        都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
                        當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
                          
（III）由
                        令，則
                        當(dāng)上遞增；
                        當(dāng)上遞減；
                        而
                                …………………………16分