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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				17．定義在上的函數(shù)滿足:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）-f（y）=f(
          x-y
          1-xy
          )          ；當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0；若P=f(
          1
          5
          ) +f(
          1
          11
          ) +••+f(
          1
          r2+r-1
          ) +          …+f(
          1
          20092+2009-1
          )          ，Q=f（
          1
          2
          ），R=f（0）；則P，Q，R的大小關(guān)系為（　�。�
          
                
          A、R＞Q＞PB、P＞R＞Q
          C、R＞P＞QD、不能確定
          

			
          
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          定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ）；當(dāng)x，y∈（-1，0）時(shí)，有f（x）＞0；若P=f（
          1
          5
          ）+f（
          1
          11
          ）+…+f（
          1
          r2+r-1
          ）+…+f（
          1
          20122+2012-1
          ），Q=f（
          1
          2
          ），R=f（0）．則P，Q，R的大小關(guān)系為（　�。�
          

			
          
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          定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：
          ①對(duì)任意x1、x2∈（-1，1）都有f(x1)+f(x2)=f(
          x1+x2
          1+x1x2
          )          ；
          ②當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性與單調(diào)性，并給出證明；
          （2）若f(
          1
          5
          )=
          1
          2
          ，求f(
          1
          2
          )-f(
          1
          11
          )-f(
          1
          19
          )          的值．
          

			
          
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          定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
          x+y
          1+xy
          )          ；②當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞0．
          （Ⅰ）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
          （Ⅲ）若
          f(
          1
          5
          ) =-
          1
          2
          f(
          1
          5
          ) =-
          1
          2
          ，試求f(
          1
          2
          )-f(
          1
          11
          )-f(
          1
          19
          )          的值．
          

			
          
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          定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
          ①對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
          x+y1+xy
          ）；
          ②當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；
          （2）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
          （3）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給出證明．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
          二、填空題：
          11．60    12．       13．―    
14．
          15．2    16．    17．
          三、解答題：
          18．解：（I）
          


          
 
          
  
  
          2. <sup id="9wr1f"><dl id="9wr1f"></dl></sup>
          
   
          
    
    
          
    
          20090506
             （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個(gè)周期。
             
又分別取到函數(shù)的最小值
          所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分
          19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
             （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為
             
  ………………10分
             
隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望
            …………14分
          20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而BD//CE，
          


          3. 
 
          
  
  
            



                3. 
   
                
    
    
                
    
                   
當(dāng)a=5時(shí)，AF=5，BD=1，得TG=3。
                   
又CE=3，TG=CE。
                    *四邊形TGEC是平行四邊形。       
                *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
                   （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
                建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），
                             
………………6分
                


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              4. 
 
                
  
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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                     
                       
解之可得又平面ABC的法向量
                    m=（0，0，1）
                       

                       即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                       （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
                       
則
                       
               ………………11分
                       
若CP⊥平面DEF，則
                        即
                     
                     
                       
解之得：               
……………………13分
                       
即當(dāng)a=2時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF。…………14分
                    21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以
                       
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                       （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
                       

                       
代入       ………………6分
                       
設(shè)   ①
                       
              ……………………8分
                       
設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
                       
。
                       
 ……………………11分
                       
，即存在這樣的直線l；
                       
當(dāng)時(shí)， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
                     
                     
                     
                     
                    22．解：（I） ……………………2分
                       
令（舍去）
                       
單調(diào)遞增；
                       
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
                       
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                       （II）由得
                     ①        ………………………7分
                    設(shè)，
                    依題意知上恒成立。
                    都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
                    當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
                      
（III）由
                    令，則
                    當(dāng)上遞增；
                    當(dāng)上遞減；
                    而
                            …………………………16分