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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
          {-2，-1，0，1}
          ．
          

			
          
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          2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
          對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
          ．
          

			
          
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          3、在等差數列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
          29
          ．
          

			
          
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          5、函數y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為 

          （2，2）
          ．
          

			
          
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          1．C       2．C       3．B       4．A      5．C       6．C       7．D      8．C       9．D      10．B 學科網(Zxxk.Com)
          1l．B      12．A學科網(Zxxk.Com)
          2．解析：學科網(Zxxk.Com)
                 ，∴選C．學科網(Zxxk.Com)
          3．解析：是增函數  學科網(Zxxk.Com)
                 故，即學科網(Zxxk.Com)
                 又學科網(Zxxk.Com)
                 ，故選B．學科網(Zxxk.Com)
          4．解析：如圖作出可行域，作直線，平移直線至位置，使其經過點．此時目標函數取得最大值（注意與反號）學科網(Zxxk.Com)
          由得學科網(Zxxk.Com)
          學科網(Zxxk.Com)
                 ，故選A學科網(Zxxk.Com)
          5．解析：設有人投中為事件，則，學科網(Zxxk.Com)
                 故選C．
          6．解析：展開式中通項；
                 
                 由，得，故選C．
          7．解析：
                 由得
          ，故選D．
          8．略
          9．解析：由得準線方程，雙曲線準線方程為
                 ，解得，
                 ，故選D．
          10．解析：設正四面體的棱長為2，取中點為，連接，則為與所成的角，在中
          ，故選B．
          11．解析：
          由題意，則，故選B．
          12．解析：由已知，
                 為球的直么
                 ，又，
                 設，則
                 ，
                 
                 又由，解得
                 ，故選A．
          另法：將四面體置于正方休中．
                 正方體的對角線長為球的直徑，由此得，然后可得．
          二、填空題
          13．3；解析：在上的投影是．
          14．（0．2）；解析：由，解得．
          15．
          解析：，
                 
                 由余弦定理為鈍角
                 ，即，
                 解得．
          16．②③；
          解析：容易知命題①是錯的，命題②、③都是對的，對于命題④我們考查如圖所示的正方體，政棱長為，顯然與為平面內兩條距離為的平行直線，它們在底面內的射影、仍為兩條距離為的平行直線．但兩平面與卻是相交的．
          三、
          17．解：（1），
                        ，
          即，故．
                 （2）
                        由得．
          設邊上的高為。則
          ．
          18．（1）設甲、乙兩人同時參加災區(qū)服務為事件，則．
          （2）記甲、乙兩人同時參加同一災區(qū)服務為事件，那么．
          19．解：
                 
          （1）平面
                     ∵二面角為直二面角，且，
                        平面              平面．
          （2）（法一）連接交交于點，連接是邊長為2的正方形，                  ，
          平面，由三垂線定理逆定理得
          是二面角的平面角
          由（1）平面，
          ．
          在中，
          ∴在中，
          故二面角等于．
          （2）（法二）利用向量法，如圖以之中點為坐標原點建立空間坐標系，則
                        
                        
                        ，
                        設平面的法向量分別為，則由
                        得，而平面的一個法向理
                        
                        故所求二面角等于．
          20．解：（1）由題設，即
                        易知是首項為，公差為2的等差數列，
                     ∴通項公式為，
              （2）由題設，，得是以公比為的等比數列．
                  
                  由得．
           
          21．解：（1）由題意，由拋物線定義可求得曲線的方程為．
          （2）證明：設點、的坐標分別為
                       若直線有斜率時，其坐標滿足下列方程組：
                        ，         
                        若沒有斜率時，方程為．
                        又．
                        
                        ；又，
                                    ．
          22．（1）解：方程可化為．
          當時，，又，于是，解得，故．
                 （2）解：設為曲線上任一點，由知曲線在點處的切線方程為，即．
                        令，得，從而得切線與直線的交點坐標為
          令，得，從而得切線與直線的交點坐標為．所以點處的切線與直線所圍成的三角形面積為．故曲線上任一點處的切線與直線所圍成的三角形的面積為定值，此定值為6． 
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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