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        1. 已知數(shù)列 (1)求a3的取值范圍, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知數(shù)列).
          (1)試求a的取值范圍,使得an+1>an恒成立;
          (2)若a=;
          (3)若a=2,記Tn=|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an-an-1|(n=2,3,…),求證:Tn<1.

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          (09年宣武區(qū)二模理)(14分)

              已知數(shù)列

             (1)求a3的取值范圍;

             (2)用數(shù)學歸納法證明:;

             (3)若

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          已知數(shù)列{an}中,

          (1)若a3>0,求實數(shù)a的取值范圍;

          (2)是否存在正實數(shù)a,使anan+1>0對任意n∈N*恒成立.如果存在,請求出a的值;如果不存在,請說明理由.

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          設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

          (1)求公差d的取值范圍;

          (2)指出S1、S2、…、S12中哪一個值最大,并說明理由.

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          設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

          (1)求公差d的取值范圍;

          (2)指出S1、S2、…、S12中哪一個值最大,并說明理由.

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          一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

          1―8 BDCAABCB

          二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應的位置上。

          9.    10.    11.7    12.    13.    14.

          三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

          15.(本題滿分13分)

          解:

             (1)

             (2)由(1)知,

          16.(本題滿分13分)

              解:(1)表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球,有兩種情形出現(xiàn)

          ①先從中取出紅和白,再從中取一白到

          ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到

          。 ………………7分

             (2)同(1)中計算方法可知:。

          于是的概率分布列

          0

          1

          2

          3

          P

            。 ………………13分

          17.(本題滿分13分)

          解法1:(1)連結MA、B1M,過M作MN⊥B1M,且MN交CC1點N,

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          又∵平面ABC⊥平面BB1C1C,

          平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

          ∴AM⊥平面BB1C1C

          ∵MN平面BB1C1C,

          ∴MN⊥AM。

          ∵AM∩B1M=M,

          ∴MN⊥平面AMB1,∴MN⊥AB1。

          ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中,

          即N為C1C四等分點(靠近點C)。  ……………………6分

             (2)過點M作ME⊥AB1,垂足為R,連結EN,

          由(1)知MN⊥平面AMB1,

          ∴EN⊥AB1,

          ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

          ∵正三棱柱ABC―A1B1C1,BB1=BC=2,

            1. ∴N點是C1C的四等分點(靠近點C)。  ………………6分

                 (2)∵AM⊥BC,平面ABC⊥平面BB1C1C

              且平面ABC∩平面BB1C1C=BC,

              ∴AM⊥平面BB1C1C,

              ∵MN平面BB1C1,∴AM⊥MN,

              ∵MN⊥AB1,∴MN⊥平面AMB1,

               

              18.(本題滿分13分)

              解:(1)

                 (2)當

                 (3)令

                   ①

                   ②

              ①―②得   ………………13分

              19.(本題滿分14分)

              解:(1)設橢圓C的方程:

                 (2)由

                      ①

              由①式得

              20.(本題滿分14分)

              解:(1)

                 (2)證明:①在(1)的過程中可知

              ②假設在

              綜合①②可知:   ………………9分

                 (3)由變形為: