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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(3)設(shè)數(shù)列			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a5，a13成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
          
                
          A、
          n2
          4
          +
          7n
          4
          B、
          n2
          3
          +
          5n
          3
          C、
          n2
          2
          +
          3n
          4
          D、n2+n
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
          n
          3
          ，n∈N*．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
          （2）設(shè)bn=
          n
          an
          ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
          （Ⅰ）若p=
          1
          2
          ，q=-
          1
          3
          ，求b3；
          （Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式；
          （Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=C2m+33m•Am-21，公比q是(x+
          14x2
          )4          的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）．
          （1）用n，x表示通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn；
          （2）若An=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn，用n，x表示An．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
          （Ⅰ）證明：當(dāng)b=2時(shí)，{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。
          1―8 BDCAABCB
          二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。
          9．    10．    11．7    12．    13．    14．
          三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          15．（本題滿分13分）
          解：
             （1）
             （2）由（1）知，
          16．（本題滿分13分）
              解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
          ①先從中取出紅和白，再從中取一白到中
          ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中
          ∴。 ………………7分
             （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。
          于是的概率分布列
          0
          1
          2
          3
          P
            。 ………………13分
          17．（本題滿分13分）
          解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，
          


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          又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
          平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
          ∴AM⊥平面BB1C1C，
          ∵M(jìn)N平面BB1C1C，
          ∴MN⊥AM。
          ∵AM∩B1M=M，
          ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。
          ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，
          即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ……………………6分
             （2）過點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，
          由（1）知MN⊥平面AMB1，
          ∴EN⊥AB1，
          ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。
          ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ………………6分
                 （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
              且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
              ∴AM⊥平面BB1C1C，
              ∵M(jìn)N平面BB1C1，∴AM⊥MN，
              ∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
               
              18．（本題滿分13分）
              解：（1）
                
（2）當(dāng)
                
（3）令
                  
①
                  
②
              ①―②得   ………………13分
              19．（本題滿分14分）
              解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
                
（2）由
                      ①
              由①式得 
              20．（本題滿分14分）
              解：（1）
                
（2）證明：①在（1）的過程中可知
              ②假設(shè)在
              綜合①②可知：   ………………9分
                
（3）由變形為：