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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				16．    在A.B兩只口袋中均有2個(gè)紅球和2個(gè)白球.先從A袋中任取2個(gè)球轉(zhuǎn)放到B袋中.再?gòu)腂袋中任取1個(gè)球轉(zhuǎn)放到A袋中.結(jié)果A袋中恰有ξ個(gè)紅球.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）
          


              如圖，在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩上城鎮(zhèn)A、B，它們與MN的距離分別是，A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km，現(xiàn)計(jì)劃修普通公路把這兩個(gè)城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價(jià)為50萬(wàn)元/km；而每個(gè)與高速公路連接的立交出入口修建費(fèi)用為200萬(wàn)元。設(shè)計(jì)部門提交了以下三種修路方案：
          


              方案①：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路，并各修一個(gè)立交出入口；
          


              方案②：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點(diǎn)K，并在K點(diǎn)修一個(gè)公共立交出入口；
          


              方案③：從A修一條普通公路到B，現(xiàn)從B修一條普通公路到高速公路，也只修一個(gè)立交出入口。
          


              請(qǐng)你為這兩個(gè)城鎮(zhèn)選擇一個(gè)省錢的修路方案。
          


          


           
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          如圖，在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩上城鎮(zhèn)A、B，它們與MN的距離分別是，A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km，現(xiàn)計(jì)劃修普通公路把這兩個(gè)城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價(jià)為50萬(wàn)元/km；而每個(gè)與高速公路連接的立交出入口修建費(fèi)用為200萬(wàn)元。設(shè)計(jì)部門提交了以下三種修路方案：
          方案①：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路，并各修一個(gè)立交出入口；
          方案②：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點(diǎn)K，并在K點(diǎn)修一個(gè)公共立交出入口；
          方案③：從A修一條普通公路到B，現(xiàn)從B修一條普通公路到高速公路，也只修一個(gè)立交出入口。
          請(qǐng)你為這兩個(gè)城鎮(zhèn)選擇一個(gè)省錢的修路方案。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。
          1―8 BDCAABCB
          二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。
          9．    10．    11．7    12．    13．    14．
          三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          15．（本題滿分13分）
          解：
             （1）
             （2）由（1）知，
          16．（本題滿分13分）
              解：（1）表示經(jīng)過(guò)操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
          ①先從中取出紅和白，再?gòu)?sub>中取一白到中
          ②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到中
          ∴。 ………………7分
             （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。
          于是的概率分布列
          0
          1
          2
          3
          P
            。 ………………13分
          17．（本題滿分13分）
          解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過(guò)M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，
          


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          又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
          平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
          ∴AM⊥平面BB1C1C，
          ∵M(jìn)N平面BB1C1C，
          ∴MN⊥AM。
          ∵AM∩B1M=M，
          ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。
          ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，
          即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ……………………6分
             （2）過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，
          由（1）知MN⊥平面AMB1，
          ∴EN⊥AB1，
          ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。
          ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ………………6分
                 （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
              且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
              ∴AM⊥平面BB1C1C，
              ∵M(jìn)N平面BB1C1，∴AM⊥MN，
              ∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
               
              18．（本題滿分13分）
              解：（1）
                
（2）當(dāng)
                
（3）令
                  
①
                  
②
              ①―②得   ………………13分
              19．（本題滿分14分）
              解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
                
（2）由
                      ①
              由①式得 
              20．（本題滿分14分）
              解：（1）
                
（2）證明：①在（1）的過(guò)程中可知
              ②假設(shè)在
              綜合①②可知：   ………………9分
                
（3）由變形為：