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        1. (2)求的通項公式, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)





          ⑴求數(shù)列的通項公式;
          ⑵設,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          ⑶是否存在以為首項,公比為的數(shù)列,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,說明理由

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          數(shù)列的通項公式

          (1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

          (2)由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式,并用數(shù)學歸納法加以證明.

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          求通項公式:

          (1)的各項均為正數(shù),且滿足關系,;求

          (2)中,,,求

          (3),數(shù)列n2時滿足

          ,,求

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          求通項公式:

          (1)的各項均為正數(shù),且滿足關系,;求

          (2)中,,,求

          (3)設,數(shù)列在n≥2時滿足

          ,,求

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          數(shù)列{an}的通項公式為an=
          1
          (n+1)2
          (n∈N*),設f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-an).
          (1)求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;
          (2)求f(n)的表達式;
          (3)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=2f(n)-1,它的前n項和為g(n),求證:當n∈N*時,g(2n)-
          n
          2
          ≥1.

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          一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

          1―8 BDABADBC

          二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應的位置上。

          9.5    10.    11.7    12.    13.    14.

          三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

          15.(本題滿分13分)

          解:(1)

             (2)

             

          16.(本題滿分13分)

          解:  用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

          由題意知A,B,C相互獨立,且

          P(A)=P(B)=P(C)=.

             (Ⅰ)至少有1人面試合格的概率是

            …………………6分

             (2)沒有人簽約的概率為

            ………………13分

          17.(本題滿分13分)

          解法1:(1)連結(jié)A1B,則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B,

          又∵A1B⊥AB1,

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          連結(jié)DE,

          ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE,E、F均為中點,

          ∴DE⊥AF,

          ∴D1E⊥AF

          ∵AB1∩AF=A

          ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

             (2)∵C1C⊥平面EFA,連結(jié)AC交EF于H,

          則AH⊥EF,

          連結(jié)C1H,則C1H在底面ABCD上的射影是CH,

          ∴C1H⊥EF,

          ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角,它是∠C1HC的鄰補角。

          解法2:(1)以A為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系。

            1.    (2)由已知得為平面EFA的一個法向量,

              ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角,

              ∴二面角C1―EF―A的余弦值為   ………………13分

              18.(本題滿分13分)

              解:(1)

                 (2)當

                 (3)令

                   ①

                   ②

              ①―②得   ………………13分

              19.(本題滿分14分)

              解:(1)由題意

                ………………3分

                 (2)設此最小值為

                 (i)若區(qū)間[1,2]上的增函數(shù),

                 (ii)若上是增函數(shù);

              上是減函數(shù);

              ①當

              ②當;

              ③當

              綜上所述,所求函數(shù)的最小值

                 ………………14分

              20.(本題滿分14分)

              解:(1)設橢圓C的方程:

                 (2)由

                      ①

              由①式得