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        1. (2)求的通項(xiàng)公式, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)





          ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          ⑵設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          ⑶是否存在以為首項(xiàng),公比為的數(shù)列,使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,說(shuō)明理由

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          數(shù)列的通項(xiàng)公式

          (1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

          (2)由上述結(jié)果推測(cè)出計(jì)算f(n)的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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          求通項(xiàng)公式:

          (1)的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足關(guān)系;求

          (2)中,,求

          (3)設(shè),數(shù)列n2時(shí)滿足

          ,求

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          求通項(xiàng)公式:

          (1)的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足關(guān)系,;求

          (2)中,,求

          (3)設(shè),數(shù)列在n≥2時(shí)滿足

          ,,求

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          數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
          1
          (n+1)2
          (n∈N*),設(shè)f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)…(1-an).
          (1)求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;
          (2)求f(n)的表達(dá)式;
          (3)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=2f(n)-1,它的前n項(xiàng)和為g(n),求證:當(dāng)n∈N*時(shí),g(2n)-
          n
          2
          ≥1.

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          一、選擇題:本大題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

          1―8 BDABADBC

          二、填空題:本大題共有6個(gè)小題,每小題5分,共30分;請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。

          9.5    10.    11.7    12.    13.    14.

          三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

          15.(本題滿分13分)

          解:(1)

             (2)

             

          16.(本題滿分13分)

          解:  用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

          由題意知A,B,C相互獨(dú)立,且

          P(A)=P(B)=P(C)=.

             (Ⅰ)至少有1人面試合格的概率是

            …………………6分

             (2)沒(méi)有人簽約的概率為

            ………………13分

          17.(本題滿分13分)

          解法1:(1)連結(jié)A1B,則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B,

          又∵A1B⊥AB1

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          連結(jié)DE,

          ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE,E、F均為中點(diǎn),

          ∴DE⊥AF,

          ∴D1E⊥AF

          ∵AB1∩AF=A

          ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

             (2)∵C1C⊥平面EFA,連結(jié)AC交EF于H,

          則AH⊥EF,

          連結(jié)C1H,則C1H在底面ABCD上的射影是CH,

          ∴C1H⊥EF,

          ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角,它是∠C1HC的鄰補(bǔ)角。

          解法2:(1)以A為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。

            1.    (2)由已知得為平面EFA的一個(gè)法向量,

              ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角,

              ∴二面角C1―EF―A的余弦值為   ………………13分

              18.(本題滿分13分)

              解:(1)

                 (2)當(dāng)

                 (3)令

                   ①

                   ②

              ①―②得   ………………13分

              19.(本題滿分14分)

              解:(1)由題意

                ………………3分

                 (2)設(shè)此最小值為

                 (i)若區(qū)間[1,2]上的增函數(shù),

                 (ii)若上是增函數(shù);

              當(dāng)上是減函數(shù);

              ①當(dāng);

              ②當(dāng)

              ③當(dāng)

              綜上所述,所求函數(shù)的最小值

                 ………………14分

              20.(本題滿分14分)

              解:(1)設(shè)橢圓C的方程:

                 (2)由

                      ①

              由①式得