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				7．頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.AB=1.AA1=.則A.C兩點間的球面距離是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
          		2
          ，則A、D1兩點間的球面距離為（　�。�
          
                
          A、
          2π
          3
          B、
          2
          		2
          π
          3
          C、
          π
          3
          D、
          		2
          π
          3
          

			
          
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          頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
          		2
          ，則球的表面積為（　　）
          A、π
          B、
          1
          2
          π
          C、4π
          D、8π
          

			
          
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          頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
          		2
          ，則A、D1兩點間的球面距離為（　�。�
          A．
          2π
          3
          		B．
          2
          		2
          π
          3
          		C．
          π
          3
          		D．
          		2
          π
          3
          

			
          
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          頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，則A、D1兩點間的球面距離為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          
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          頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，則A、D1兩點間的球面距離為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
          1―8 BDABADBC
          二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。
          9．5    10．    11．7    12．    13．    14． 
          三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          15．（本題滿分13分）
          解：（1） 
             （2）
              
          16．（本題滿分13分）
          解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.
          由題意知A，B，C相互獨立，且
          P（A）＝P（B）＝P（C）＝.
            
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
            …………………6分
             （2）沒有人簽約的概率為
            ………………13分
          17．（本題滿分13分）
          解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，
          又∵A1B⊥AB1，
          


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          連結(jié)DE，
          ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點，
          ∴DE⊥AF，
          ∴D1E⊥AF
          ∵AB1∩AF=A
          ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分
             （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，
          則AH⊥EF，
          連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，
          ∴C1H⊥EF，
          ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補角。
          解法2：（1）以A為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系。
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                 （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
              ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
              ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
              18．（本題滿分13分）
              解：（1）
                 （2）當
                 （3）令
                   ①
                   ②
              ①―②得   ………………13分
              19．（本題滿分14分）
              解：（1）由題意
              由  ………………3分
                 （2）設(shè)此最小值為
                 （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
                 （ii）若上是增函數(shù)；
              當上是減函數(shù)；
              ①當；
              ②當；
              ③當
              綜上所述，所求函數(shù)的最小值
                 ………………14分
              20．（本題滿分14分）
              解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
                 （2）由
                      ①
              由①式得