題目列表(包括答案和解析)
(12分)如圖所示，質(zhì)量為5 kg的物塊在水平拉力F＝15 N的作用下，從靜止開始向右運(yùn)動．物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.求：
圖3－17
(1)在力F的作用下，物體在前10 s內(nèi)的位移；[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再經(jīng)6 s物體還能運(yùn)動多遠(yuǎn)？(g取10 m/s2)
【解析】：(1)物體在前10 s內(nèi)受四個力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動摩擦力f，如圖所示．
根據(jù)牛頓第二定律有
N－mg＝0①
F－f＝ma1②
又f＝μN(yùn)③
聯(lián)立解得
a1＝＝ m/s2＝1 m/s2
由位移公式求出前10 s內(nèi)的位移為
x1＝a1t2＝×1×102 m＝50 m.
(2)物體在10 s末的速度
v1＝a1t＝1×10 m/s＝10 m/s
10 s后物體做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為a2＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
要考慮物體做勻減速運(yùn)動最長能運(yùn)動多長時間，設(shè)最長還能運(yùn)動的時間為t′
t′＝＝ s＝5 s.
可見，物體經(jīng)5 s就停下，故6 s內(nèi)的位移[來源:Zxxk.Com]
x2＝＝25 m.
(12分)如圖所示，質(zhì)量為5 kg的物塊在水平拉力F＝15 N的作用下，從靜止開始向右運(yùn)動．物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.求：
圖3－17
(1)在力F的作用下，物體在前10 s內(nèi)的位移；
(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再經(jīng)6 s物體還能運(yùn)動多遠(yuǎn)？(g取10 m/s2)
【解析】：(1)物體在前10s內(nèi)受四個力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動摩擦力f，如圖所示．
根據(jù)牛頓第二定律有
N－mg＝0①
F－f＝ma1②
又f＝μN(yùn)③
聯(lián)立解得
a1＝＝ m/s2＝1 m/s2
由位移公式求出前10 s內(nèi)的位移為
x1＝a1t2＝×1×102 m＝50 m.
(2)物體在10 s末的速度
v1＝a1t＝1×10 m/s＝10 m/s
10 s后物體做勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為a2＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2m/s2
要考慮物體做勻減速運(yùn)動最長能運(yùn)動多長時間，設(shè)最長還能運(yùn)動的時間為t′
t′＝＝ s＝5 s.
可見，物體經(jīng)5 s就停下，故6s內(nèi)的位移
x2＝＝25 m.
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（14分）
（1）開普勒行星運(yùn)動第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即
，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運(yùn)動按圓周運(yùn)動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動的周期為2.36×106S，試計算地球的質(zhì)M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）
【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有
①
于是有 
②
即 
③
（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得
④
解得 M地=6×1024kg ⑤
（M地=5×1024kg也算對）
23．【題文】（16分）
如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)t0時間從P點(diǎn)射出。
（1）求電場強(qiáng)度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)
時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動加速度的大小。
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運(yùn)動的時間。
美國密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會計劃”．飛行員將飛艇開到6000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境．下落過程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗．緊接著飛艇又做勻減速運(yùn)動．若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s2，試計算：
(1)飛艇在25 s內(nèi)下落的高度；
(2)在飛艇后來的減速過程中，大學(xué)生對座位的壓力是其重力的多少倍．
【解析】：(1)設(shè)飛艇在25 s內(nèi)下落的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律可得
mg－F阻＝ma1，
解得：a1＝＝9.6 m/s2.
飛艇在25 s內(nèi)下落的高度為
h1＝a1t2＝3000 m.
(2)25 s后飛艇將做勻減速運(yùn)動，開始減速時飛艇的速度v為
v＝a1t＝240 m/s.[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]
減速運(yùn)動下落的最大高度為
h2＝(6000－3000－500)m＝2500 m.
減速運(yùn)動飛艇的加速度大小a2至少為
a2＝＝11.52 m/s2.
設(shè)座位對大學(xué)生的支持力為N，則
N－mg＝ma2，
N＝m(g＋a2)＝2.152mg
根據(jù)牛頓第三定律，N′＝N
即大學(xué)生對座位壓力是其重力的2.152倍．
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