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        1. 當(dāng)即時(shí).有且 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如果有窮數(shù)列為正整數(shù))滿足條件

          我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”,例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”。

          (1) 設(shè)是項(xiàng)數(shù)為5的“對(duì)稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫出的每一項(xiàng).

          (2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為9的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和.

          (3)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項(xiàng)的和為,當(dāng)為何值時(shí), 有最大值?

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          集合A1,A2,A3,…,An為集合M={1,2,3,…,n}的n個(gè)不同的子集,對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i,j滿足下列條件:
          ①i∉Ai,且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素;
          ②i∈Aj的充要條件是j∉Aj(其中i≠j).
          為了表示這些子集,作n行n列的數(shù)表(即n×n數(shù)表),規(guī)定第i行第j列數(shù)為:aij=
          0   當(dāng)i∉AJ時(shí)
          1        當(dāng)i∈AJ時(shí)  

          (1)該表中每一列至少有多少個(gè)1;若集合M={1,2,3,4,5,6,7},請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表(填符合題意的一種即可);
          (2)用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f(n),并證明n≥7;
          (3)設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f(n),數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為:cn=5an+1,證明不等式:
          5cmn
          -
          cmcn
          >1對(duì)任何正整數(shù)m,n都成立.(第1小題用表)
          1 2 3 4 5 6 7
          1 0
          2 0
          3 0
          4 0
          5 0
          6 0
          7 0

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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
          (1)當(dāng)x≤0時(shí),函數(shù)f(x)在(-1,f(-1))處的切線方程為x-3y+1=0,求m的值;
          (2)當(dāng)x>0時(shí),設(shè)f(x)+1的反函數(shù)為g-1(x)(g-1(x)的定義域即是f(x)+1的值域).證明:函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間(e,3)內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間(3,e2)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn);
          (3)求函數(shù)f(x)的極值.

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          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)x≤0時(shí),函數(shù)f(x)在(-1,f(-1))處的切線方程為x-3y+1=0,求m的值;
          (2)當(dāng)x>0時(shí),設(shè)f(x)+1的反函數(shù)為g-1(x)(g-1(x)的定義域即是f(x)+1的值域).證明:函數(shù)在區(qū)間(e,3)內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間(3,e2)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn);
          (3)求函數(shù)f(x)的極值.

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          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)x≤0時(shí),函數(shù)f(x)在(-1,f(-1))處的切線方程為x-3y+1=0,求m的值;
          (2)當(dāng)x>0時(shí),設(shè)f(x)+1的反函數(shù)為g-1(x)(g-1(x)的定義域即是f(x)+1的值域).證明:函數(shù)在區(qū)間(e,3)內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間(3,e2)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn);
          (3)求函數(shù)f(x)的極值.

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