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        1. (I) 當(dāng)時(shí).求證在內(nèi)是減函數(shù), 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          己知在銳角ΔABC中,角所對(duì)的邊分別為,且

          (I )求角大;

          (II)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

          20.如圖1,在平面內(nèi),的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,的中點(diǎn),設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且垂直于矩形所在平面,點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

          (1)求證:平面;

          (2)設(shè)二面角的平面角為,若,求線(xiàn)段長(zhǎng)的取值范圍。

           


          21.已知A,B是橢圓的左,右頂點(diǎn),,過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)M,N,交直線(xiàn)于點(diǎn)P,且直線(xiàn)PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn),R和Q的橫坐標(biāo)之和為2,RQ的中垂線(xiàn)交X軸于T點(diǎn)

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)求三角形MNT的面積的最大值

          22. 已知函數(shù) ,

          (Ⅰ)若上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求的值。

          (Ⅱ)若為奇函數(shù):

          (1)是否存在實(shí)數(shù),使得為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (2)如果當(dāng)時(shí),都有恒成立,試求的取值范圍.

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          已知f(x)=數(shù)學(xué)公式x3-2ax2-3x(a∈R).
          (I)當(dāng)|a|≤數(shù)學(xué)公式時(shí),求證f(x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù);
          (Ⅱ)若y=f(x)在(-1,1)內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍.

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          已知f(x)=x3-2ax2-3x(a∈R).
          (I)當(dāng)|a|≤時(shí),求證f(x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù);
          (Ⅱ)若y=f(x)在(-1,1)內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍.

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          已知f(x)=
          1
          3
          x3-2ax2-3x(a∈R).
          (I)當(dāng)|a|≤
          1
          2
          時(shí),求證f(x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù);
          (Ⅱ)若y=f(x)在(-1,1)內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍.

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          (2009•大連二模)(I)已知函數(shù)f(x)=x-
          1
          x
          ,x∈(
          1
          4
          1
          2
          ),P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是f(x)
          圖象上的任意兩點(diǎn),且x1<x2
          ①求直線(xiàn)PQ的斜率kPQ的取值范圍及f(x)圖象上任一點(diǎn)切線(xiàn)的斜率k的取值范圍;
          ②由①你得到的結(jié)論是:若函數(shù)f(x)在[a,b]上有導(dǎo)函數(shù)f′(x),且f(a)、f(b)存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使得f′(ξ)=
          f(b)-f(a)
          b-a
          f(b)-f(a)
          b-a
          成立(用a,b,f(a),f(b)表示,只寫(xiě)出結(jié)論,不必證明)
          (II)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)為g′(x),且g′(x)為單調(diào)遞減函數(shù),g(0)=0.試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明:
          當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(1)x<g(x).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案