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				解:(Ⅰ) ,在上是增函數.在上是減函數,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          已知在上是增函數，在上是減函數，且有三個根（。
          


          （I）求的值，并求出和的取值范圍；
          


          （Ⅱ）求證：
          


          （Ⅲ）求的取值范圍，并寫出當取最小值時的的解析式。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          設函數
          


          （1）當時，求曲線處的切線方程；
          


          （2）當時，求的極大值和極小值；
          


          （3）若函數在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍.
          


          【解析】（1）中，先利用，表示出點的斜率值這樣可以得到切線方程。（2）中，當，再令，利用導數的正負確定單調性，進而得到極值。（3）中，利用函數在給定區(qū)間遞增，說明了在區(qū)間導數恒大于等于零，分離參數求解范圍的思想。
          


          解：（1）當……2分
          


              ∴
          


          即為所求切線方程�！�4分
          


          （2）當
          


          令………………6分
          


          ∴遞減，在（3，+）遞增
          


          ∴的極大值為…………8分
          


          （3）
          


          ①若上單調遞增�！酀M足要求。…10分
          


          ②若
          


          ∵恒成立，
          


          恒成立，即a>0……………11分
          


          時，不合題意。綜上所述，實數的取值范圍是
          


           
          

			
          
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          已知函數f（x）=x2-alnx在（1，2）上是遞增函數，g（x）=x-a
          		x
          在（0，1）上為減函數．
          （1）求f（x），g（x）的表達式；
          （2）求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
          （3）當b＞-1時，若f（x）≥2bx-
          1
          x2
          在x∈（0，1）內恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數f（x）=ax3+
          1
          2
          sinθx2-2x+c的圖象經過點(1，
          37
          6
          )          ，且在區(qū)間（-2，1）上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增．
          （1）證明sinθ=1；
          （2）求f（x）的解析式；
          （3）若對于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤
          45
          2
          恒成立，試問：這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
          （Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
          （Ⅱ）命題P：函數f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞） 上是增函數； 命題Q：函數g（x）是減函數．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f（1）和
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          的大�。�
          

			
          
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