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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定理：已知O，A，B三點不共線，若點P在直線AB上，且
          OP
          =λ
          OA
          λ2
          OB
          則λ1+λ2=1，類比該定理進(jìn)行研究，可以得出：已知O、A、B三點不共線，若點P、O在直線AB同側(cè)（點P不在直線AB上），且
          OP
          =λ1
          OA
          λ2
          OB
          ，則
          λ1+λ2＜1
          λ1+λ2＜1
          ．
          

			
          
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          定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一條直線（歐拉線）上，且
          OG
          =
          1
          3
          OH
          ，其中外心O是三條邊的中垂線的交點，重心G是三條邊的中線的交點，垂心H是三條高的交點．如圖，在△ABC中，AB＞AC，AB＞BC，M是邊BC的中點，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，OM=1，則根據(jù)定理可求得
          OG
          •
          HN
          的最大值是
          1
          12
          1
          12
          ．
          

			
          
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          同時拋擲15枚均勻的硬幣一次：
          （1）試求至多有1枚正面向上的概率；
          （2）試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等？請說明理由.
          

			
          
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          定理：若函數(shù)在閉區(qū)間[m，n]上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，且，則存在唯一一個。已知
            
             （1）若是減函數(shù)，求a的取值范圍。
            
             （2）是否存在同時成立，若存在，指出c、d之間的等式關(guān)系，若不存在，請說明理由。
          

			
          
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          (理)已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．（1）求橢圓C1的方程；（2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；（3）設(shè)C­2與x軸交于點Q，不同的兩點R、S在C2上，且 滿足， 求的取值范圍．
          

			
          
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