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				(2)在線段上是否存在一點.使平面．若存在.試確定點的位置,若不存在.請說明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
          		2
          的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點O．橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          9
          =1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
          （1）求圓C的方程；
          （2）試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
          （1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
          （2）在直線OC上是否存在一點P，使(
          AB
          -
          OP
          )•
          OC
          =0          ？若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，定義以原點為圓心，以
          		a2+b2
          為半徑的圓O為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的離心率為
          		3
          3
          ，直線l：2x-y+5=0與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相切．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）P為橢圓C的右準(zhǔn)線上一點，過點P作橢圓C的“準(zhǔn)圓”的切線段PQ，點F為橢圓C的右焦點，求證：|PQ|=|PF|
          （3）過點M(-
          6
          5
          ，0)          的直線與橢圓C交于A，B兩點，為Q橢圓C的左頂點，是否存在直線l使得△QAB為直角三角形？
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C為
          x2
          4
          +y2=1
          （1）若一直線與橢圓C交于兩不同點M、N，且線段MN恰以點（-1，
          1
          4
          ）為中點，求直線MN的方程；
          （2）若過點A（1，0）的直線l（非x軸）與橢圓C相交于兩個不同點P、Q試問在x軸上是否存在定點E（m，0），使
          PE
          •
          QE
          恒為定值λ？若存在，求出點E的坐標(biāo)及實數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．
            
          （1）求圓的方程；                (7分)
            
          （2）試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點的距離等于線段的長，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．  (7分)
          

			
          
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          一、
          1．C       2．D      3．B       4．D      5．D      6．B       7．D      8．A      9．A      10．C 
          11．D     12．A
          1～11．略
          12．解：，
                 在是減函數(shù)，由，得，，故選A．
          二、
          13．0．8       14．          15．          16．①③
          三、
          17．解：（1）
                        
                        的單調(diào)遞增區(qū)間為
                 （2）
                        
                        
                        
          18．解：（1）當(dāng)時，有種坐法，
                        ，即，
                        或舍去．     
                 （2）的可能取值是0，2，3，4
                        又
                        
                        的概率分布列為           
          0
          2
          3
          4
                        則．
          19．解：（1）時，，
                        
                        又              ，
                        
                        是一個以2為首項，8為公比的等比數(shù)列
                        
                 （2）
                        
                        最小正整數(shù)．
          20．解法一：
                 （1）設(shè)交于點
                        平面．
          作于點，連接，則由三垂線定理知：是二面角的平面角．
          由已知得，
          ，
          ∴二面角的大小的60°．
                 （2）當(dāng)是中點時，有平面．
                        證明：取的中點，連接、，則，
                        ，故平面即平面．
                        又平面，
                        平面．
          解法二：由已知條件，以為原點，以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
                        
                 （1），
                        ，設(shè)平面的一個法向量為，
          則取
          設(shè)平面的一個法向量為，則取．
          二面角的大小為60°．
          （2）令，則，
                 ，
                 由已知，，要使平面，只需，即
          則有，得當(dāng)是中點時，有平面．
          21．解：（1）由條件得，所以橢圓方程是．
                        
          （2）易知直線斜率存在，令
                 由
                 
          由，
          即得
          ，
          即
          得
          將代入
                 有
          22．解：（1）
                 在上為減函數(shù)，時，恒成立，
                 即恒成立，設(shè)，則
                 時，在（0，）上遞減速，
                 
                 ．
          （2）若即有極大值又有極小值，則首先必需有兩個不同正要，，
                 即有兩個不同正根
                 令
              ∴當(dāng)時，有兩個不同正根
              不妨設(shè)，由知，
              時，時，時，
              ∴當(dāng)時，既有極大值又有極小值．www.ks5u.com
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案