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				8．數(shù)列{an}滿足.當an取得最大值時n等于                A．4                            B．5                 C．6                            D．7    第Ⅱ卷(非選擇題 共100分) 注意事項:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （09年豐臺區(qū)二模理）數(shù)列{an}滿足。當an取得最大值時n等于                                                                     （    ）
                 A．4                                                       B．5                         
                 C．6                                                       D．7
          

			
          
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          若有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
          （1）已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項；
          （2）已知{cn}是項數(shù)為2k-1（k≥1）的對稱數(shù)列，且ck，ck+1，…，c2k-1構(gòu)成首項為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項和為S2k-1，則當k為何值時，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
          （3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，22，…，2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項；當m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和S2008。 
          

			
          
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          1―5AACBB    6―8DCB
          二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分。
          9．                10．                  
11．6
          12．        
13．①和③  或①和④            
14．
          三、解答題：本大題共6個小題，共80分。
          15．解（I）該燈泡的使用壽命不足1500小時的概率 ……6分
             （II）至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率……12分
          答：從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于
             從這1000只燈泡中任選3只，至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于。                                                 
……13分
          16．（本小題共13分）
          解：（I）由已知得         
……5分
              又在銳角△ABC中，所以A=60°，[不說明是銳角△ABC中，扣1分]……7分
             （II）因為a=2，A=60°所以  ……9分
              而                         ……11分
              又                       
……13分
              所以△ABC面積S的最大值等于
           
           
          17．（本小題共13分）
          解：（I）              
……3分
              由圖知        ……5分
             （II）
                                    ……6分
          令
          當
          故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間  ……8分
          當故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……10分
          當a=0時，故函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是……12分
          綜上所述：
          當函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是。
          當時，函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間是。             
……13分
          18．（本小題共14分）
          解：（I）在平面A’FA內(nèi)過點 A’作A’H⊥垂足為H
              因為    ……4分
              所以              
……6分
              即點A′在平面ABC上的射影在線段AF上        
……7分
            （II）由（I）知，又A′E……9分
           
           
             則點H為正
             因為……11分
          而，所以二面角的大小為……13分
          二面角的大小即為當所旋轉(zhuǎn)過的角的大小。
          故所求角等于                                         
……14分
          19．（本小題共14分）
              解：（I）由已知……2分
              
……5分
          所以當有最小值為-7；
               當有最大值為1。              
         ……7分
             （II）設(shè)點  直線AB方程：
                  
……※
          有 ……9分
          因為為鈍角，
          所以    ……12分
          解得，此時滿足方程※有兩個不等的實根……14分
          故直線l的斜率k的取值范圍   
           
          20．（本小題共14分）
          解：（I）因為數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2
              
              （II）又
          ，與已知矛盾，所以3
          當時，  所以=4  ……8分
              （III）由已知當=4時，
          令
          所以數(shù)列{an}的前n項和
              
          ……14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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