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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．
          （2）求值：
          		2
          cos(-
          15
          4
          π)+sin(-
          19
          2
          π)+cos(-
          87
          9
          π)•sin(-
          23
          6
          π)+tan
          17
          3
          π          ．
          

			
          
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          先比較大小，再用計(jì)算器求值：
          

          (1)sin378°21′，tan1111°，cos642.5°；
          

          (2)sin(－879°)，，；
          

          (3)sin3，cos(sin2)．
          

			
          
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          如果一個(gè)三位正整數(shù)的中間一個(gè)數(shù)字比另兩個(gè)數(shù)字小，如305，414，879等，則稱這個(gè)三位數(shù)為凹數(shù)，那么所有凹數(shù)的個(gè)數(shù)是
          

          [　　]
          

          A．240　　　　B．285　　　　C．729　　　　D．920
          

          

			
          
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          參考公式
            
            
                
                       		      
          0.50
                       		      
          0.40
                       		      
          0.25
                       		      
          0.15
                       		      
          0.10
                       		      
          0.05
                       		      
          0.025
                       		      
          0.010
                       		      
          0.005
                       		      
          0.001
                       		  
            
                
                       		      
          0.455
                       		      
          0.708
                       		      
          1.323
                       		      
          2.072
                       		      
          2.706
                       		      
          3.841
                       		      
          5.024
                       		      
          6.635
                       		      
          7.879
                       		      
          10.828
                       		  
           
            
          在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。
            
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）能夠以的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系,為什么?
          

			
          
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          如果有99%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足（    ）
          A.χ2＞6.635            B.χ2＞5.024             C.χ2＞7.879             D.χ2＞3.841
          

			
          
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          一、選擇題
          1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ
　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ
          二、填空題
          13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）由，，得．
          　　　∴．
          于是．
          （Ⅱ）由，得．
          　　　又∵，
          ∴．
          由，得
          　　　
          　　　∴．
          18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，
                 連結(jié)，
                 ，
                 四邊形是正方形．
                 ．
                 又，，
                 平面，
                   平面，
                 ．
                 平面，
                 且，
                 平面，
                 又平面，
                 ．
          （Ⅱ）連結(jié)，連結(jié)，
                 設(shè)，
                 ，連結(jié)，
                 平面平面，
                 要使平面，
                 須使，
                 又是的中點(diǎn)．
                 是的中點(diǎn)．
                 又易知，
                 ．
                 即是的中點(diǎn)．
                 綜上所述，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，可使平面．
           
           
           
           
          19．解：（Ⅰ）
           
           
  更 愛(ài) 好 體 育
          更 愛(ài) 好 文 娛
          合        
  計(jì)
          男           
  生
                 15
                 10
                25
          女           
  生
                  5
                 10
                15
          合           
  計(jì)
                 20
                 20
                40
                                                     
…………………………………5分
          （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：
          （Ⅲ）
          而
          ∴有85％的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。  
          20．解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為
          由，得，從而，，．
          因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，所以，
          即，．
          所以．故．
          （Ⅱ）
          21．解：（Ⅰ），由已知，
          即解得
          ，，，．
          （Ⅱ）令，即，
          ，或．
          又在區(qū)間上恒成立，．
          22．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意
          ，所求橢圓方程為．
          （Ⅱ）設(shè)，．
          （1）當(dāng)軸時(shí)，．
          （2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，
          設(shè)直線的方程為．
          由已知，得．
          把代入橢圓方程，整理得，
          ，．
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)時(shí)，，
          綜上所述．
          當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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