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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知f(x)=logx(x+1),比較f(1 024)·f(1 025)·…·f(2 048)與1.1的大小.
          

			
          
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          參考公式
            
            
                
                       		      
          0.50
                       		      
          0.40
                       		      
          0.25
                       		      
          0.15
                       		      
          0.10
                       		      
          0.05
                       		      
          0.025
                       		      
          0.010
                       		      
          0.005
                       		      
          0.001
                       		  
            
                
                       		      
          0.455
                       		      
          0.708
                       		      
          1.323
                       		      
          2.072
                       		      
          2.706
                       		      
          3.841
                       		      
          5.024
                       		      
          6.635
                       		      
          7.879
                       		      
          10.828
                       		  
           
            
          在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動。
            
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；（2）能夠以的把握認為性別與休閑方式有關系,為什么?
          

			
          
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          若樣本a1，a2，…，an的平均數(shù)=5，方差s2=0.025，則樣本4a1、4a2，…，4an的平均數(shù)是    ，方差是    ．
          

			
          
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          若樣本a1，a2，…，an的平均數(shù)
          .
          		x
          =5，方差s2=0.025，則樣本4a1、4a2，…，4an的平均數(shù)是
           
          ，方差是
           
          ．
          

			
          
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          設隨機變量ξ：N（0，1），已知Φ（-1.96）=0.025，則P（丨ξ丨＜1.96）=
          0.95
          0.95
          ．
          

			
          
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          一、選擇題
          1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ
　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ
          二、填空題
          13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）由，，得．
          　　　∴．
          于是．
          （Ⅱ）由，得．
          　　　又∵，
          ∴．
          由，得
          　　　
          　　　∴．
          18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，
                 連結，
                 ，
                 四邊形是正方形．
                 ．
                 又，，
                 平面，
                   平面，
                 ．
                 平面，
                 且，
                 平面，
                 又平面，
                 ．
          （Ⅱ）連結，連結，
                 設，
                 ，連結，
                 平面平面，
                 要使平面，
                 須使，
                 又是的中點．
                 是的中點．
                 又易知，
                 ．
                 即是的中點．
                 綜上所述，當是的中點時，可使平面．
           
           
           
           
          19．解：（Ⅰ）
           
           
  更 愛 好 體 育
          更 愛 好 文 娛
          合        
  計
          男           
  生
                 15
                 10
                25
          女           
  生
                  5
                 10
                15
          合           
  計
                 20
                 20
                40
                                                     
…………………………………5分
          （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：
          （Ⅲ）
          而
          ∴有85％的把握可以認為性別與是否更喜歡體育有關系。  
          20．解：（Ⅰ）設等比數(shù)列的公比為
          由，得，從而，，．
          因為成等差數(shù)列，所以，
          即，．
          所以．故．
          （Ⅱ）
          21．解：（Ⅰ），由已知，
          即解得
          ，，，．
          （Ⅱ）令，即，
          ，或．
          又在區(qū)間上恒成立，．
          22．解：（Ⅰ）設橢圓的半焦距為，依題意
          ，所求橢圓方程為．
          （Ⅱ）設，．
          （1）當軸時，．
          （2）當與軸不垂直時，
          設直線的方程為．
          由已知，得．
          把代入橢圓方程，整理得，
          ，．
          ．
          當且僅當，即時等號成立．當時，，
          綜上所述．
          當最大時，面積取最大值．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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