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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          15°的弧度是（　�。�
          

			
          
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          15名新生中有3名優(yōu)秀生,隨機將15名新生平均分配到3個班級中去.
          (1)每班級各分配到一名優(yōu)秀生的概率是多少?
          (2)3名優(yōu)秀生分配到同一班級的概率是多少?
          

			
          
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          15名新生中有3名優(yōu)秀生，隨機將15名新生平均分配到3個班級中去.
          （1）每班級各分配一名優(yōu)秀生的概率是多少？
          （2）3名優(yōu)秀生分配到同一個班級的概率是多少？
          （3）甲班至少分到一名優(yōu)秀生的概率是多少？
          

			
          
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          (15)在數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有_________________個。
          

			
          
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          (15)設、滿足約束條件則使得目標函數(shù)的最大的點 是    .
          

			
          
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          一、選擇題
          1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ
　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ
          二、填空題
          13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）由，，得．
          　　　∴．
          于是．
          （Ⅱ）由，得．
          　　　又∵，
          ∴．
          由，得
          　　　
          　　　∴．
          18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，
                 連結，
                 ，
                 四邊形是正方形．
                 ．
                 又，，
                 平面，
                   平面，
                 ．
                 平面，
                 且，
                 平面，
                 又平面，
                 ．
          （Ⅱ）連結，連結，
                 設，
                 ，連結，
                 平面平面，
                 要使平面，
                 須使，
                 又是的中點．
                 是的中點．
                 又易知，
                 ．
                 即是的中點．
                 綜上所述，當是的中點時，可使平面．
           
           
           
           
          19．解：（Ⅰ）
           
           
  更 愛 好 體 育
          更 愛 好 文 娛
          合        
  計
          男           
  生
                 15
                 10
                25
          女           
  生
                  5
                 10
                15
          合           
  計
                 20
                 20
                40
                                                     
…………………………………5分
          （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：
          （Ⅲ）
          而
          ∴有85％的把握可以認為性別與是否更喜歡體育有關系。  
          20．解：（Ⅰ）設等比數(shù)列的公比為
          由，得，從而，，．
          因為成等差數(shù)列，所以，
          即，．
          所以．故．
          （Ⅱ）
          21．解：（Ⅰ），由已知，
          即解得
          ，，，．
          （Ⅱ）令，即，
          ，或．
          又在區(qū)間上恒成立，．
          22．解：（Ⅰ）設橢圓的半焦距為，依題意
          ，所求橢圓方程為．
          （Ⅱ）設，．
          （1）當軸時，．
          （2）當與軸不垂直時，
          設直線的方程為．
          由已知，得．
          把代入橢圓方程，整理得，
          ，．
          ．
          當且僅當，即時等號成立．當時，，
          綜上所述．
          當最大時，面積取最大值．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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