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				如圖.在直四棱柱中.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2,  E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。                
            
          （Ⅰ）證明：直線∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
            
          （Ⅱ）求二面角的余弦值
            
          

			
          
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          如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        
.
          


          


           
          


           
          

			
          
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          如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        
.
          


           
          


          


           
          

			
          
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          如圖，在直四棱柱中，已知，．
          


          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．
          


           
          

			
          
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          如圖，在直四棱柱中，底面為平行四邊形，且，，，為的中點.
          


          


          （1）
證明：∥平面；
          


          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ
　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ
          二、填空題
          13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）由，，得．
          　　　∴．
          于是．
          （Ⅱ）由，得．
          　　　又∵，
          ∴．
          由，得
          　　　
          　　　∴．
          18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，
                 連結(jié)，
                 ，
                 四邊形是正方形．
                 ．
                 又，，
                 平面，
                   平面，
                 ．
                 平面，
                 且，
                 平面，
                 又平面，
                 ．
          （Ⅱ）連結(jié)，連結(jié)，
                 設(shè)，
                 ，連結(jié)，
                 平面平面，
                 要使平面，
                 須使，
                 又是的中點．
                 是的中點．
                 又易知，
                 ．
                 即是的中點．
                 綜上所述，當(dāng)是的中點時，可使平面．
           
           
           
           
          19．解：（Ⅰ）
           
           
  更 愛 好 體 育
          更 愛 好 文 娛
          合        
  計
          男           
  生
                 15
                 10
                25
          女           
  生
                  5
                 10
                15
          合           
  計
                 20
                 20
                40
                                                     
…………………………………5分
          （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：
          （Ⅲ）
          而
          ∴有85％的把握可以認為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。  
          20．解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為
          由，得，從而，，．
          因為成等差數(shù)列，所以，
          即，．
          所以．故．
          （Ⅱ）
          21．解：（Ⅰ），由已知，
          即解得
          ，，，．
          （Ⅱ）令，即，
          ，或．
          又在區(qū)間上恒成立，．
          22．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意
          ，所求橢圓方程為．
          （Ⅱ）設(shè)，．
          （1）當(dāng)軸時，．
          （2）當(dāng)與軸不垂直時，
          設(shè)直線的方程為．
          由已知，得．
          把代入橢圓方程，整理得，
          ，．
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．當(dāng)時，，
          綜上所述．
          當(dāng)最大時，面積取最大值．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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