題目列表(包括答案和解析)
有一項是符合題目要求的.
的值為 （ �。�
Ａ．
�。拢�
Ｃ．
�。模�
一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有
個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標準規(guī)定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得
分，選對得
分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的
個題，該考生做對了這個題．其余
個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機選了一個選項．請你根據(jù)上述信息，解決下列問題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得
分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為
，求的數(shù)學(xué)期望．
一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有
個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標準規(guī)定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得
分，選對得
分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的
個題，該考生做對了這個題．其余
個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機選了一個選項．請你根據(jù)上述信息，解決下列問題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得
分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為
，求的數(shù)學(xué)期望．
個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標準規(guī)定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得
分，選對得
分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的
個題，該考生做對了這個題．其余
個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機選了一個選項．請你根據(jù)上述信息，解決下列問題：
分的概率；
，求的數(shù)學(xué)期望．考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交。
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．設(shè)全集
，集合
，
，則圖中的陰影部分表示的集合為
A．
B．
C．
D．
2．已知非零向量
、
滿足
，那么向量
與向量
的夾角為
A．
B．
C．
D．
3．
的展開式中第三項的系數(shù)是
A．
B．
C．15 D．
4．圓
與直線
相切于點
，則直線的方程為
A．
B．
C．
D．
1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．B
11．A 12．C
1．
，所以選B．
2．
，所以選D．
3．
，所以選
．
4．
或
，所以選C．
5．
，所以選C．
6．
，切線斜率
，所以選D．
7．觀察圖象
．所以選D．
8．化為
或
，所以選B．
9．
與
關(guān)于
對稱,
，所以選C．
10．直線
與橢圓
有公共點
，所以選B．
11．如圖，設(shè)
，則
，
,
,從而
，因此
與底面所成角的正弦值等于
．所以選A．
12．分類涂色①
只用3種顏色，相對面同色，有1種涂法；② 用4種顏色，有
種涂法；③ 用五種顏色，有
種涂法．共有13種涂法．所以選C．
二、
13．7．由
或
（舍去），
項的余數(shù)為
．
14．依題設(shè)
，又
，點
所形成的平面區(qū)域為邊長為1的正方形，其面積為1．
15．
，由
，得
．
16．
．
如圖，可設(shè)
，又
，
．
當(dāng)
面積最大時，
．點到直線
的距離為
．
三、
17．（1）
由
得
，
的單調(diào)遞減區(qū)間為
．
（2）
．
18．（1）
的所有取值為0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，其分布列為
0．8
0．9
1．0
1．125
1．25
0．2
0．15
0．35
0．15
0．15
的所有取值為0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列為
0．8
0．96
1．0
1．2
1．44
0．3
0．2
0．18
0．24
0．08
（2）設(shè)實施方案一、方案二兩年后超過危機前出口額的概率為
，
，則
∴實施方案二兩年后超過危機前出口額的概率更大．
（3）方案一、方案二的預(yù)計利潤為
、
，則
10
15
20
0．35
0．35
0．3
10
15
20
0． 5
0．18
0．32
∴實施方案一的平均利潤更大
19．（1）設(shè)
與
交于點
．
從而
，即
，又
，且
平面
為正三角形，
為
的中點，
，且
，因此，
平面
．
（2）
平面，∴平面
平面又
，∴平面平面
設(shè)
為
的中點，連接
，則
，
平面，過點作
，連接
，則
．
為二面角
的平面角．
在
中，
．
又
．
20．（1）由
，得
，則
又
為正整數(shù)，
，故
．
（2）
∴當(dāng)
或
時，
取得最小值
．
21．（1）由
得
∴橢圓
的方程為：
．
（2）由
得
，
又
設(shè)直線
的方程為：
由
得
由此得
． ①
設(shè)與橢圓的交點為
，則
www.ks5u.com由
得
，整理得
，整理得
時，上式不成立，
②
由式①、②得
或
∴
取值范圍是
．
22．（1）由
得
令
，則
當(dāng)
時，
在
上單調(diào)遞增．
的取值范圍是
．
（2）
則
① 當(dāng)
時，
是減函數(shù)．
時，
是增函數(shù)．
② 當(dāng)
時，
是增函數(shù)．
綜上；當(dāng)時，增區(qū)間為
，，減區(qū)間為
；
當(dāng)時，增區(qū)間為
．
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