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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          
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          （本題滿分12分）     已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求f 1(x)；
          (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項公式an；
          (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項和Tn
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.
          （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
             （Ⅰ）求數(shù)列的前三項：a1，a2，a3；
             （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
          

			
          
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          （本題滿分12分）   已知函數(shù)
             （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；
             （Ⅱ）當(dāng)的取值范圍。
          

			
          
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          一、選擇題
          1．A      2．C      3．A      4．C      5．D      6．C    7．B     8．C      9．A      10.A
          11．D    12．D
          二、填空題
          13．  10 
     14．         15．     4      16．
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）的內(nèi)角和，由得．
                 應(yīng)用正弦定理，知
                 ，
                 ．
                 因為，
                 所以，
                 （Ⅱ）因為
                                  ，
                 所以，當(dāng)，即時，取得最大值．
           
           
          18．解：（Ⅰ）總體平均數(shù)為
          ．
          （Ⅱ）設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”．
          從總體中抽取2個個體全部可能的基本結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15個基本結(jié)果．
          事件包括的基本結(jié)果有：，，，，，，．共有7個基本結(jié)果．
          所以所求的概率為
          ．       
          19．解：(Ⅰ)  由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
          側(cè)棱底面，且.             

          ∴，
          即四棱錐的體積為.            

          (Ⅱ) 連結(jié)、，
          ∵是正方形，
          ∴是的中點，且是的中點
          ∴                  

              
          ∴                   

          (Ⅲ)不論點在何位置，都有.                        

          證明如下：∵是正方形，∴.       
          ∵底面，且平面，∴.    
          又∵，∴平面.                      

          ∵不論點在何位置，都有平面.  
          ∴不論點在何位置，都有.                        
          20．解：（Ⅰ） ， ，
                  
 ，又，，
                   
數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．
          設(shè)…，     ①
          則…，②
          由①②得
                 …，
          ．又…．
          數(shù)列的前項和 ．
          21．解：（Ⅰ）．
          因為是函數(shù)的極值點，所以，即，因此．
          經(jīng)驗證，當(dāng)時，是函數(shù)的極值點．
          （Ⅱ）由題設(shè)，．
          當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時，
          ，
          即．
          故得．
          反之，當(dāng)時，對任意，
          ，
          而，故在區(qū)間上的最大值為．
          綜上，的取值范圍為．    
           22．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意
          ，所求橢圓方程為．
          （Ⅱ）設(shè)，．
          （1）當(dāng)軸時，．
          （2）當(dāng)與軸不垂直時，
          設(shè)直線的方程為．
          由已知，得．
          把代入橢圓方程，整理得，
          ，．
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．當(dāng)時，，
          綜上所述．
          當(dāng)最大時，面積取最大值．
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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