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				6．已知直線m.n與平面..給出下列三個(gè)命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：
          ①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α，則n⊥m;③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )
          A.0               B.1                  C.2                 D.3
          

			
          
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          已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：
          ①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α，則n⊥m;③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )
          A.0               B.1                  C.2                 D.3
          

			
          
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          已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）
          ①若m∥α,n∥α,則m∥n  ②若m∥α，n⊥α，則n⊥m  ③若m⊥α,m∥β,則α⊥β
          A.0                   B.1                 C.2                    D.3
          

			
          
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          已知直線m、n與平面、，給出下列三個(gè)命題： 
              ①若m//，n//，則m//n；
              ②若m//，n⊥，則n⊥m；
              ③若m⊥，m//，則⊥.
              其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）
              A.0     B.1     C.2     D.3
          

			
          
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          已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：
          


          ①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
          


          ③若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )
          


          A ．0               
B．1               
 C．2                 
D．3
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．A      2．C      3．A      4．C      5．D      6．C    7．B     8．C      9．A      10.A
          11．D    12．D
          二、填空題
          13．  10 
     14．         15．     4      16．
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）的內(nèi)角和，由得．
                 應(yīng)用正弦定理，知
                 ，
                 ．
                 因?yàn)?sub>，
                 所以，
                 （Ⅱ）因?yàn)?sub>
                                  ，
                 所以，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值．
           
           
          18．解：（Ⅰ）總體平均數(shù)為
          ．
          （Ⅱ）設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5”．
          從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15個(gè)基本結(jié)果．
          事件包括的基本結(jié)果有：，，，，，，．共有7個(gè)基本結(jié)果．
          所以所求的概率為
          ．       
          19．解：(Ⅰ)  由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，
          側(cè)棱底面，且.             

          ∴，
          即四棱錐的體積為.            

          (Ⅱ) 連結(jié)、，
          ∵是正方形，
          ∴是的中點(diǎn)，且是的中點(diǎn)
          ∴                  

              
          ∴                   

          (Ⅲ)不論點(diǎn)在何位置，都有.                        

          證明如下：∵是正方形，∴.       
          ∵底面，且平面，∴.    
          又∵，∴平面.                      

          ∵不論點(diǎn)在何位置，都有平面.  
          ∴不論點(diǎn)在何位置，都有.                        
          20．解：（Ⅰ） ， ，
                  
 ，又，，
                   
數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．
          設(shè)…，     ①
          則…，②
          由①②得
                 …，
          ．又…．
          數(shù)列的前項(xiàng)和 ．
          21．解：（Ⅰ）．
          因?yàn)?sub>是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以，即，因此．
          經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)．
          （Ⅱ）由題設(shè)，．
          當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時(shí)，
          ，
          即．
          故得．
          反之，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，
          ，
          而，故在區(qū)間上的最大值為．
          綜上，的取值范圍為．    
           22．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意
          ，所求橢圓方程為．
          （Ⅱ）設(shè)，．
          （1）當(dāng)軸時(shí)，．
          （2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，
          設(shè)直線的方程為．
          由已知，得．
          把代入橢圓方程，整理得，
          ，．
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)時(shí)，，
          綜上所述．
          當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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