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				      命題“對(duì)任意的 的否定是.  A.不存在          B.存在  C.存在             D.對(duì)任意的			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列
          


          （Ⅰ）若 ，是否存在，有？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          


          （Ⅱ）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對(duì)任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；
          


          （Ⅲ）若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明.
          


          【解析】第一問(wèn)中，由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。
          


          （2）中當(dāng)時(shí)，則
          


          即，其中是大于等于的整數(shù)
          


          反之當(dāng)時(shí)，其中是大于等于的整數(shù)，則，
          


          顯然，其中
          


          、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)
          


          （3）中設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，
          


          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，式不成立。由式得，整理
          


          當(dāng)時(shí)，符合題意。當(dāng)，為奇數(shù)時(shí)，
          


          結(jié)合二項(xiàng)式定理得到結(jié)論。
          


          解（1）由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。
          


          （2）當(dāng)時(shí)，則即，其中是大于等于的整數(shù)反之當(dāng)時(shí)，其中是大于等于的整數(shù)，則，
          


          顯然，其中
          


          、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)
          


          （3）設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，
          


          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，式不成立。由式得，整理
          


          當(dāng)時(shí)，符合題意。當(dāng)，為奇數(shù)時(shí)，
          


          


             由，得
          


          


          當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，此時(shí)，一定有和使上式一定成立。當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，命題都成立
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D． 2．A.  3．B.  4．C．  5．B.  6．A.
          7．C.  8．D.  9．D.  10．C.  11．B. 12．B.
          二、填空題：
          13．．
14．5.  15．或.   16．②. 
          三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟．
          17．本題主要考查兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力．滿分12分.
                  

          .
          ，
          ，
          即時(shí)，f(x)單調(diào)遞增.
             ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[，].
          18．（1）記“編號(hào)的和為”的事件，事件所包含的基本事件為、、、、，共5個(gè)， ∴
          （2）記“甲贏”為事件，事件所包含的基本事件為、、、、、、、、、、、、，共13個(gè)， ∴，
          19.本題主要考查空間幾何體的直觀圖、三視圖，空間線面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)；考查空間想像能力及推理論證能力.滿分12分. 
          
（Ⅰ）如圖
          

          
      俯視圖
          

          
（Ⅱ）所求多面體的體積
          
.
          
（Ⅲ）證明：如圖，在長(zhǎng)方體中，連接，則∥.
          

          
因?yàn)椋牛欠謩e為的中點(diǎn)，
          
所以∥，從而∥.
          
又，所以∥平面ＥＦＧ.
          20. 本題主要考查等差數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)；考查推理論證與運(yùn)算求解能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．滿分12分．
          （Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則
          

          
解得.  
          因此，an=-1+2（n-1）=2n-3. 
          
（Ⅱ）由已知    （1）得，
          當(dāng)n≥2時(shí)，  
（2）.
          由（1）-（2）得，
          所以，又，
          故.
          在式（1）中，令n=1得，，
          又，故.
          所以.
          21.本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力及化歸與轉(zhuǎn)化思想.滿分12分.
          
（Ⅰ）由題設(shè)b=，c=2，從而a2=b2+c2=6， 
          
所以橢圓C的方程為. 
          （Ⅱ）假設(shè)斜率為k的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，使得∠AOB為銳角，
          設(shè)直線l的方程為y=k(x
- 2).

          
 
          所以滿足題意的的直線l存在，斜率k的取值范圍為
          方法二：
同方法一得到.
          所以滿足題意的的直線l存在，斜率k的取值范圍為
          22.本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力及數(shù)形結(jié)合思想.滿分14分.
          
（Ⅰ）,由得，
          
    ，解得.
          
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          
,
          
.
          
當(dāng)時(shí)，；
          
當(dāng)時(shí)，；
          時(shí)，.
          
所以的單調(diào)增區(qū)間是；的單調(diào)減區(qū)間是.
          
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)或時(shí)，.
          
所以的極大值為，極小值為.
          
又因?yàn)?sub>,
          
.
          當(dāng)且僅當(dāng)，直線與的圖象有三個(gè)交點(diǎn).
          
所以，的取值范圍為.
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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