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				(Ⅰ)求證:,(Ⅱ)求及數(shù)列的通項公式并證明,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列的前n項和。
          


             （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
          


             （2）如果對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。
          


          【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的定義的運用，以及運用遞推關(guān)系求解數(shù)列通項公式的運用，并且能借助于數(shù)列的和，放縮求證不等式的綜合試題。
          


           
          

			
          
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          數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N+）
          （1）求證：數(shù)列{an-2n}是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式an及數(shù)列{an}的前n項和Sn；
          （3）bn=log2（an+1-n），若（1+
          1
          b2
          ）（1+
          1
          b3
          ）…（1+
          1
          bn
          ）＞k
          		n+1
          對一切n≥2恒成立，求實數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          數(shù)列{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，其前n項和為Sn
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和為Sn；
          （2）設(shè)log2bn=an-1，證明：
          1
          b2-b1
          +
          1
          b3-b2
          +…+
          1
          bn+1-bn
          ＜1          ．
          

			
          
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          數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2bn+1，若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn(
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn-1
          )          （n≥2且n∈N*）．
          （1）求b2，b3及數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）試證明：
          an+1
          an+1
          =
          bn
          bn+1
          （n≥2且n∈N*）；
          （3）求證：(1+
          1
          a1
          )(1+
          1
          a2
          )(1+
          1
          a3
          )…(1+
          1
          an
          )＜
          10
          3
          ．
          

			
          
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          若數(shù)列的前項和是二項展開式中各項系數(shù)的和． 
            
          （Ⅰ）求的通項公式；
            
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通
            
          項及其前項和；
            
          （III）求證：．
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案