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        1. 所以成立. ------------14分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分14分)
          已知四邊形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一點,且PA=PB=PC=PD=AB=2,是棱的中點.建立適當?shù)目臻g直角坐標系,利用空間向量方法解答以下問題:
          (1)求證:;
          (2) 求證:;
          (3)求直線與直線所成角的余弦值.

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          (本題滿分14分)

          已知四邊形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一點,且PA=PB=PC=PD=AB=2,是棱的中點.建立適當?shù)目臻g直角坐標系,利用空間向量方法解答以下問題:

          (1)求證:;

          (2) 求證:

          (3)求直線與直線所成角的余弦值.

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          (本題滿分14分)
          已知四邊形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一點,且PA=PB=PC=PD=AB=2,是棱的中點.建立適當?shù)目臻g直角坐標系,利用空間向量方法解答以下問題:
          (1)求證:;
          (2) 求證:
          (3)求直線與直線所成角的余弦值.

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          已知函數(shù) R).

          (Ⅰ)若 ,求曲線  在點  處的的切線方程;

          (Ⅱ)若  對任意  恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

          【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

          第一問中,利用當時,

          因為切點為(), 則,                 

          所以在點()處的曲線的切線方程為:

          第二問中,由題意得,即可。

          Ⅰ)當時,

          ,                                  

          因為切點為(), 則,                  

          所以在點()處的曲線的切線方程為:.    ……5分

          (Ⅱ)解法一:由題意得,.      ……9分

          (注:凡代入特殊值縮小范圍的均給4分)

          ,           

          因為,所以恒成立,

          上單調遞增,                            ……12分

          要使恒成立,則,解得.……15分

          解法二:                 ……7分

                (1)當時,上恒成立,

          上單調遞增,

          .                  ……10分

          (2)當時,令,對稱軸

          上單調遞增,又    

          ① 當,即時,上恒成立,

          所以單調遞增,

          ,不合題意,舍去  

          ②當時,, 不合題意,舍去 14分

          綜上所述: 

           

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          本題設有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
          (1)已知矩陣M=
          1a
          b1
          ,N=
          c2
          0d
          ,且MN=
          20
          -20
          ,
          (Ⅰ)求實數(shù)a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程.
          (2)在直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程為
          x=3-
          2
          2
          t
          y=
          5
          -
          2
          2
          t
          (t為參數(shù)).在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
          5
          sinθ

          (Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;(Ⅱ)設圓C與直線l交于點A、B,若點P的坐標為(3,
          5
          )
          ,
          求|PA|+|PB|.
          (3)已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
          (Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          同步練習冊答案