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				(Ⅲ) 若對于任意的正整數(shù).當(dāng)時.都有成立,則稱這樣是函數(shù).現(xiàn)有函數(shù),試判斷是不是函數(shù)?并給予證明.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xm+n=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小正值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列；當(dāng)yn=sin(
          nπ2
          )          時，{yn}是周期為4的周期數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an(n∈N*)，a1=1，a2=20．
          （1）若數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，則常數(shù)λ的值是
          -1
          -1
          ；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若λ=1，則S2012=
          21
          21
          ．
          

			
          
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          對于實數(shù)x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數(shù)”的實數(shù)y稱為實數(shù)x的小數(shù)部分，用記號{x}表示．例如{1.2}=0.2，{-1.2}=0.8，{
          8
          7
          }=
          1
          7
          ．對于實數(shù)a，無窮數(shù)列{an}滿足如下條件：a1={a}，an+1=
          1
          an
            ，an≠0
          0， an=0
            其中n=1，2，3，…．
          （1）若a=
          		2
          ，求a2，a3 并猜想數(shù)列{a}的通項公式（不需要證明）；
          （2）當(dāng)a＞
          1
          4
          時，對任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的實數(shù)a構(gòu)成的集合A；
          （3）若a是有理數(shù)，設(shè)a=
          p
          q
           （p是整數(shù)，q是正整數(shù)，p，q互質(zhì)），對于大于q的任意正整數(shù)n，是否都有an=0成立，證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知函數(shù)，設(shè)，
          


          ．  

          


          （1）猜測并直接寫出的表達(dá)式;此時若設(shè)，且關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則求的值;
          


          （2）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，若
，，其中,則
          


          ①當(dāng)時，求；
          


          ②設(shè)為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)，設(shè)，
          ．  
          （1）猜測并直接寫出的表達(dá)式;此時若設(shè)，且關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則求的值;
          （2）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，若 ，，其中,則
          ①當(dāng)時，求；
          ②設(shè)為數(shù)列的前項和，若對于任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a2=p（p是不等于0的常數(shù)），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          （2）記bn=
          Sn+2
          Sn+1
          +
          Sn+1
          Sn+2
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
          （3）記cn=Tn-2n，是否存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，恒有cn∈（
          5
          2
          ，3），若存在，請證明你的結(jié)論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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