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				 本題共有2個小題.第1小題滿分5分.第2小題滿分7分.某企業(yè)為打入國際市場.決定從A.B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:項目類別年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分.
          


          已知，函數(shù).
          


          (Ⅰ)當(dāng)時，求使成立的的集合；
          


          (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.
          


          在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.
          


          （文）（1）求的長；
          


          （2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用
          


          反三角函數(shù)值表示)；
          


          （理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用
          


          反三角函數(shù)值表示) ；
          


          （2）求點到平面的距離.
          


          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
          


          如圖，已知平面，，，,分別是的中點.
          


          （1）求異面直線與所成的角的大小；
          


          （2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
          


          已知復(fù)數(shù)，（，是虛數(shù)單位）。
          


          （1）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)的取值范圍 
          


          （2）若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根，求實數(shù)的值.
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
          


          如圖，在直三棱柱中，，，．
          


          （1）求三棱柱的表面積；
          


          （2）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          一、填空題：
          1．   2．    3．    4．    5．    6．   7．    8．2009     9．4個     10．①②    11．  
          二、選擇題：
          12．B    13．C    14．D    15．D
          三、解答題：
          16．解：（Ⅰ）因為點的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，   
          ，，              
                                           2分
          所以                                          
     4分
          （Ⅱ）因為三角形為正三角形，所以，，，                      
                           5分
          所以
                                                      
  7分
          所以
          。                                    
   11分
          17．方法一：（I）證明：連結(jié)OC，因為所以
          又所以，                                   
2分
          在中，由已知可得 而
          所以所以即，
          而       所以平面。                                   
5分
          （II）解：取AC的中點M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點知
          所以直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角，             
7分
          在中，因為是直角斜邊AC上的中線，所以所以                       
  
          所以異面直線AB與CD所成角的大小為。                          
12分
          18．解：（Ⅰ）由年銷售量為件，按利潤的計算公式，有生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品的年利潤分別為：
          且        
2分
          所以    
                 5分
          （Ⅱ）因為所以為增函數(shù)，
          ，所以時，生產(chǎn)A產(chǎn)品有最大利潤為（萬美元）                
        
          又，所以時，生產(chǎn)B產(chǎn)品
          有最大利潤為460（萬美元）                              
             8分
          現(xiàn)在我們研究生產(chǎn)哪種產(chǎn)品年利潤最大，為此，我們作差比較：
            10分
          所以：當(dāng)時，投資生產(chǎn)A產(chǎn)品200件可獲得最大年利潤;
             
 當(dāng)時，生產(chǎn)A產(chǎn)品與生產(chǎn)B產(chǎn)品均可獲得最大年利潤；
               當(dāng)時，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品100件可獲得最大年利潤。12分
          19．解：（1）當(dāng)時， ，成立，所以是偶函數(shù)；
                     
                                                             3分
          當(dāng)時，，這時所以是非奇非偶函數(shù)；                                                          
6分
          （2）當(dāng)時，設(shè)且,則
                           
9分
          當(dāng)時，因為且，所以
          所以，
          ，所以是區(qū)間 的單調(diào)遞減函數(shù)。  14分
          20．解：（Ⅰ）由拋物線：知，設(shè)，在上，且，所以，得，代入，得，
          所以。                                                     
4分
          在上，由已知橢圓的半焦距，于是
          消去并整理得  ， 解得（不合題意，舍去）．
          故橢圓的方程為。                                     
7分
          （另法：因為在上，
          所以，所以，以下略。）
          （Ⅱ）由得，所以點O到直線的距離為
          ，又，
          所以，
          且。                                     
10分
          下面視提出問題的質(zhì)量而定：
          如問題一：當(dāng)面積為時，求直線的方程。（）      得2分
          問題二：當(dāng)面積取最大值時，求直線的方程。（）       得4分
          21．解：（1）
          2
          3
          35
          100
          97
          94
          3
          1
                                                                         
         4分
          （2）由題意知數(shù)列的前34項成首項為100,公差為－3的等差數(shù)列,從第35項開始,奇數(shù)項均為3,偶數(shù)項均為1,                                 
6分
          從而=                         8分
              =                       
10分
          （3）證明：①若,則題意成立，                                  
12分
          ②若,此時數(shù)列的前若干項滿足,即，
          設(shè),則當(dāng)時,，
          從而此時命題成立；                                                      
14分
          ③若,由題意得,則由②的結(jié)論知此時命題也成立，
          綜上所述,原命題成立。           
                                         16分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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