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				9．袋中有3個白球.2個紅球和若干個黑球.從中任取2個球.設每取得一個黑球得0分.每取得一個白球得1分.每取得一個紅球得2分.已知得0分的概率為.則袋中黑球的個數為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          袋中有3個白球，2個紅球和若干個黑球（球的大小均相同），從中任取2個球，設每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，已知得0分的概率為
          16
          ，則袋中黑球的個數為
          4個
          4個
          ．
          

			
          
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          袋中有3個白球，2個紅球和若干個黑球（球的大小均相同），從中任取2個球，設每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，已知得0分的概率為．
            
          （1）求袋中黑球的個數及得2分的概率；
            
          （2）設所得分數為．
          

			
          
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          袋中有3個白球，2個紅球和若干個黑球（球的大小均相同），從中任取2個球，設每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，已知得0分的概率為
          1
          6
          ，則袋中黑球的個數為______．
          

			
          
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          袋中有3個白球，2個紅球和若干個黑球(球的大小均相同)，從中任取2個球，設每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，已知得0分的概率為，則袋中黑球的個數為________．
          

          

          

			
          
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          一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是
          2
          5
          ；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
          7
          9
          ．
          （Ⅰ）若袋中共有10個球，從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為ξ，求隨機變量ξ的數學期望Eξ．
          （Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于
          7
          10
          ．并指出袋中哪種顏色的球個數最少．
          

			
          
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          一、填空題：
          1．   2．    3．    4．    5．    6．   7．    8．2009     9．4個     10．①②    11．  
          二、選擇題：
          12．B    13．C    14．D    15．D
          三、解答題：
          16．解：（Ⅰ）因為點的坐標為，根據三角函數定義可知，   
          ，，              
                                           2分
          所以                                          
     4分
          （Ⅱ）因為三角形為正三角形，所以，，，                      
                           5分
          所以
                                                      
  7分
          所以
          。                                    
   11分
          17．方法一：（I）證明：連結OC，因為所以
          又所以，                                   
2分
          在中，由已知可得 而
          所以所以即，
          而       所以平面。                                   
5分
          （II）解：取AC的中點M，連結OM、ME、OE，由E為BC的中點知
          所以直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角，             
7分
          在中，因為是直角斜邊AC上的中線，所以所以                       
  
          所以異面直線AB與CD所成角的大小為。                          
12分
          18．解：（Ⅰ）由年銷售量為件，按利潤的計算公式，有生產A、B兩產品的年利潤分別為：
          且        
2分
          所以    
                 5分
          （Ⅱ）因為所以為增函數，
          ，所以時，生產A產品有最大利潤為（萬美元）                
        
          又，所以時，生產B產品
          有最大利潤為460（萬美元）                              
             8分
          現(xiàn)在我們研究生產哪種產品年利潤最大，為此，我們作差比較：
            10分
          所以：當時，投資生產A產品200件可獲得最大年利潤;
             
 當時，生產A產品與生產B產品均可獲得最大年利潤；
               當時，投資生產B產品100件可獲得最大年利潤。12分
          19．解：（1）當時， ，成立，所以是偶函數；
                     
                                                             3分
          當時，，這時所以是非奇非偶函數；                                                          
6分
          （2）當時，設且,則
                           
9分
          當時，因為且，所以
          所以，
          ，所以是區(qū)間 的單調遞減函數。  14分
          20．解：（Ⅰ）由拋物線：知，設，在上，且，所以，得，代入，得，
          所以。                                                     
4分
          在上，由已知橢圓的半焦距，于是
          消去并整理得  ， 解得（不合題意，舍去）．
          故橢圓的方程為。                                     
7分
          （另法：因為在上，
          所以，所以，以下略。）
          （Ⅱ）由得，所以點O到直線的距離為
          ，又，
          所以，
          且。                                     
10分
          下面視提出問題的質量而定：
          如問題一：當面積為時，求直線的方程。（）      得2分
          問題二：當面積取最大值時，求直線的方程。（）       得4分
          21．解：（1）
          2
          3
          35
          100
          97
          94
          3
          1
                                                                         
         4分
          （2）由題意知數列的前34項成首項為100,公差為－3的等差數列,從第35項開始,奇數項均為3,偶數項均為1,                                 
6分
          從而=                         8分
              =                       
10分
          （3）證明：①若,則題意成立，                                  
12分
          ②若,此時數列的前若干項滿足,即，
          設,則當時,，
          從而此時命題成立；                                                      
14分
          ③若,由題意得,則由②的結論知此時命題也成立，
          綜上所述,原命題成立。           
                                         16分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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