如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）試說明：BP=DP；
（2）如圖2，若正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)畫圖用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與正方形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長(zhǎng)度始終相等，并證明你的結(jié)論；
（4）旋轉(zhuǎn)的過程中AP和DF的長(zhǎng)度是否相等？若不等，直接寫出AP：DF=
；
（5）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，正方形PECF的邊長(zhǎng)是1．把正方形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
的過程中，△PBD的面積是否存在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
已知，如圖，EB是⊙O的直徑，且EB=6，在BE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使EP=EB，A是EP上一點(diǎn)，過A作⊙O的切線，切點(diǎn)為D，過D作DF⊥AB于F，過B作AD的垂線BH，交AD的延長(zhǎng)線于H．當(dāng)點(diǎn)A在EP上運(yùn)動(dòng)，不與E重合時(shí)：
25、如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．