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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				中的...,設(shè)交			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在△PAB中，已知數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=|PB|+4．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （II）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過(guò)點(diǎn)N作直線(xiàn)l垂直于A(yíng)B，且l與直線(xiàn)MP交于點(diǎn)Q，，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT；
          （III）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R，求數(shù)學(xué)公式的值．
          

			
          
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          在△PAB中，已知、，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=|PB|+4．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （II）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過(guò)點(diǎn)N作直線(xiàn)l垂直于A(yíng)B，且l與直線(xiàn)MP交于點(diǎn)Q，，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT；
          （III）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為R，求的值．
          

			
          
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          已知拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）與直線(xiàn)y=kx+
          p
          2
          交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）當(dāng)k=1時(shí)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
          （II）當(dāng)k在R內(nèi)變化時(shí)，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)C的軌跡方程；
          （III）設(shè)l是該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)．對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，l上是否存在點(diǎn)D，使得
          AD
          •
          BD
          =0          ？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=2|PO|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
          （Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線(xiàn)為C．過(guò)原點(diǎn)O作兩條直線(xiàn)l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線(xiàn)C于點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：
          k1x1x2
          x1+x2
          =
          k2x3x4
          x3+x4
          ；
          （III）對(duì)于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點(diǎn)Q，GF交x軸于點(diǎn)R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過(guò)程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（-1，），以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線(xiàn)l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使？若存在，求出直線(xiàn)l斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （III）若對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線(xiàn)l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使，試求n的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          選項(xiàng)
          C
          A
          C
          D
          C
          A
          A
          D
          二、填空題（每題5分，共30分,兩空的前一空3分，后一空2分）
          9．  10．     11．     12．  
13．    
          14．1或7，        15. 
          三、解答題:本大題共6小題,滿(mǎn)分80分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          16．（本題滿(mǎn)分12分）
          解:（Ⅰ）由圖象知
          的最小正周期,故            
……3分
          將點(diǎn)代入的解析式得,又,
           ∴  
          故函數(shù)的解析式為                     
……6分
          （Ⅱ）變換過(guò)程如下:
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              縱坐標(biāo)不變
                
              另解:                              
                
              ……12分
              以上每一個(gè)變換過(guò)程均為3分.
              17．（本題滿(mǎn)分12分）
              解:（Ⅰ）在圖1中,可得,從而,故
              取中點(diǎn)連結(jié),則,又面面,
              面面,面,從而平面,      
……4分 
              ∴                                                 

              又,,
              ∴平面                                                 
……6分
              另解:在圖1中,可得,從而,故
              ∵面面,面面,面,從而平面
              （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,,
              ,                                
……8分
              設(shè)為面的法向量,
              則即,解得
              令,可得
              又為面的一個(gè)發(fā)向量
              ∴
              ∴二面角的余弦值為.
              ……12分
              18．（本題滿(mǎn)分14分）
              解:（Ⅰ）合格率分別為0.798,0.801,0.803,0.798,0.8
              該產(chǎn)品的合格率最接近于數(shù)值0.8,即=0.8                           
……6分
              （Ⅱ）設(shè)8500件產(chǎn)品中合格產(chǎn)品的數(shù)量為,
              則為隨機(jī)變量且                                    ……9分
               故(件),                                      ……11分
              即預(yù)測(cè)2009年該產(chǎn)品的合格產(chǎn)品數(shù)量為6800件.
               從而經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)為(萬(wàn)元)
              ……14分
              19．（本題滿(mǎn)分14分）
              解：在中,,則
                    ……1分
              （Ⅰ）方法一、設(shè)(),
              點(diǎn)到的距離之和為
              …5分
              ,令即,又,從而
              當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), .
              ∴當(dāng)時(shí),取得最小值
              此時(shí),即點(diǎn)為的中點(diǎn).         ……8分
              方法二、設(shè)點(diǎn),則到的距離之和為
              ,求導(dǎo)得 ……5分
              由即,解得
              當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 
              ∴當(dāng)時(shí),取得最小值,此時(shí)點(diǎn)為的中點(diǎn).              
……8分
              （Ⅱ）設(shè)點(diǎn),則,
              點(diǎn)到三點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為
              ①若即,則;
              ②若即,則;
              ∴                              
……11分
              當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù),∴
              當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),∴
              ∴當(dāng)時(shí), ,這時(shí)點(diǎn)在上距點(diǎn).         
 ……14分
               
              20．（本題滿(mǎn)分14分）
              （Ｉ）解：三點(diǎn)共線(xiàn)，設(shè)，則
              ，………………………………………………2分
              化簡(jiǎn)得：，所以
              所以＝１�！�4分
              （II）由題設(shè)得……　6分
              即(),∴是首項(xiàng)為，公差為２的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為…8分
              （III）由題設(shè)得，……10分
              令，則．所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
              通項(xiàng)公式為．…………………………………………………12分
              由解得?????????????????????????????????????????????????????? 14分
               
               
              21．（本題滿(mǎn)分14分）
              解:(Ⅰ)設(shè)點(diǎn),依題意可得
                                         …………………………2分
               
整理得                          

               
故動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為.         
…………………………4分
               
(Ⅱ)將直線(xiàn)的方程代入圓方程
               
整理得
               
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,……①
               
將直線(xiàn)的方程代入圓方程,
               
同理可得,……②
               
由①、②可得,所以結(jié)論成立. …………………………8分
               
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn),點(diǎn),由、、三點(diǎn)共線(xiàn)
                得,解得          
…………………………10分
               
由、、三點(diǎn)共線(xiàn)
                同理可得
               
由變形得
              即,              
…………………………12分
              從而,所以,即.       …………………………14分
               
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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