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        1. 設(shè)是正實數(shù).則函數(shù)的最小值為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1),給出如下命題:
          ①函數(shù)f(x)必有最小值;
          ②若a=0時,則函數(shù)f(x)的值域是R;
          ③若a>0,且f(x)的定義域為[2,+∞),則函數(shù)f(x)有反函數(shù);
          ④若函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是[-4,+∞).
          其中正確的命題序號是
           
          .(將你認為正確的命題序號都填上)

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          設(shè)函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c,則下列命題中正確命題的序號有
           
          (請將你認為正確命題的序號都填上)
          ①當(dāng)b>0時,函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);
          ②當(dāng)b<0時,函數(shù)f(x)在R上有最小值;
          ③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱;
          ④方程f(x)=0可能有三個實數(shù)根.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1),給出下述命題:
          ①函數(shù)f(x)的值域為R;
          ②函數(shù)f(x)有最小值;
          ③當(dāng)a=0時,函數(shù)f(x)為偶函數(shù);
          ④若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍a≥-4.
          正確的命題是( 。
          A、①③B、②③C、②④D、③④

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          設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1),給出下列命題:
          (1)f(x)有最小值; 
          (2)當(dāng)a=0時,f(x)的值域為R;
          (3)當(dāng)a>0時,f(x)在區(qū)間[2,+∞)上有單調(diào)性;
          (4)若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是a≥-4.
          則其中正確的命題是
          (2)(3)
          (2)(3)
          .(寫上所有正確命題的序號).

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          記函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,則稱以(x0,x0)為坐標(biāo)的點為函數(shù)f(x)圖象上的不動點.
          (1)若函數(shù)f(x)=
          3x+a
          x+b
          圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點,求實數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件;
          (2)設(shè)點P(x,y)到直線y=x的距離d=
          |x-y|
          2
          .在(1)的條件下,若a=8,記函數(shù)f(x)圖象上的兩個不動點分別為A1,A2,P為函數(shù)f(x)圖象上的另一點,其縱坐標(biāo)yP>3,求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點P的坐標(biāo).
          (3)下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)圖象上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個”是否正確?若正確,請給予證明;若不正確,請舉一反例.若地方不夠,可答在試卷的反面.

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          一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C

          二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720,    15、5www.ks5 u.com

          三、16、解:

          (1)……3分

          ,得……………………………5分

          (2)由(1)得………7分

          當(dāng)時,的最大值為…………………………………9分

          ,得值為集合為………………………10分

          (3)由所以時,為所求….12分

           

           

          17、解:www.ks5 u.com

          (1)

             數(shù)列的各項均為正數(shù),

             即,所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列……………………3分

          的等差中項,

          數(shù)列的通項公式…………………………………………………………6分

          (2)由(1)及,…………………………………………8分

              

                                  ①

                ②

          ②-①得,

          …10分

          要使成立,只需成立,即

          使成立的正整數(shù)n的最小值為5…………………………………12分

          18、解:(1)解法一:“有放回摸兩次,顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,記“有放回摸球兩次,兩球恰好顏色不同”為事件A,

          “兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能,………………4分

          解法二:“有放回摸取”可看作獨立重復(fù)實驗   每次摸出一球得白球的概率為

           “有放回摸兩次,顏色不同”的概率為………………………4分

          (2)設(shè)摸得白球的個數(shù)為,依題意得

          ……

          …………………………………………………………………………………………10分

               ……………………………………………………12分

          19、證明:(1)平面 平面平面,

          平面 側(cè)面側(cè)面……………………4分

          (2)的中點, 

          側(cè)面側(cè)面 從而側(cè)  故的長就是點到側(cè)面的距離在等腰中,……………………………………8分

          說明:亦可利用向量的方法求得

          (3)幾何方法:可以證明就是二面角

          平面角……………………………………10分

          從而………………13分

          亦可利用等積轉(zhuǎn)換算出到平面的高,

          從而得出二面角的平面角為……13分

          說明:也可以用向量法:平面的法向量為

          平面的法向量為………………10分

          二面角的平面角為

          20、解(1)設(shè)雙曲線方程為

          由已知得,再由,得

          故雙曲線的方程為.…………………………………………5分

          (2)將代入

           由直線與雙曲線交與不同的兩點得

           即.   ①   設(shè),則…………………8分

          ,由,

          .…………………………11分

          于是,即解此不等式得    ②

          由①+②得

          故的取值范圍為…………………………………13分

          21、解:(1)由題設(shè)知,又,得……………2分

                 (2)…………………………………………………3分

                  由題設(shè)知

            …………………………………………………4分

          (當(dāng)時,取最小值)……………………4分

          時,當(dāng)且僅當(dāng)   …………………7分

          (3)時,方程變形為

           令………9分

          ,得

          ,得………………………………11分

          又因為

          取得唯一的極小值

          又當(dāng)時,的值,當(dāng)時,

          的值,函數(shù)草圖如右

          兩圖像由公共點時,方程有解,,

          的最小值為,………………………………………………13分

           

           

           

           

           

           


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