題目列表(包括答案和解析)
解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)
的零點(diǎn)是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開(kāi)口向下的，所以投不中。
某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)
若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，
（１）他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？如果是，找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式；
(２)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下，停車?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？
17．證明：假設(shè)f(x)至少有兩個(gè)零點(diǎn)。不妨設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn)
與
,則f()=0,f()=0
所以f()=f()與已知f(x)是單調(diào)函數(shù)矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，因此f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)證明f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)
一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時(shí)所需次數(shù)X的概率分布。
（1）每次取出的產(chǎn)品不再放回去；
（2）每次取出的產(chǎn)品仍放回去；
（3）每次取出一件次品后，總是另取一件正品放回到這批產(chǎn)品中.
| 方案 | 類 別 | 基本費(fèi)用 | 超時(shí)費(fèi)用 |
| 甲 | 包月制 | 70元 | |
| 乙 | 有限包月制（限60小時(shí)） | 50元 | 0.05元/分鐘（無(wú)上限） |
| 丙 | 有限包月制（限30小時(shí)） | 30元 | 0.05元/分鐘（無(wú)上限） |
| 3n+237 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
已知冪函數(shù)
滿足
。
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)
的解析式；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)
，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式的求解和函數(shù)的最值的運(yùn)用。第一問(wèn)中利用，冪函數(shù)
滿足，得到
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159381726566489_ST.files/image007.png">，所以k=0，或k=1，故解析式為
（2）由（1）知，
，
，因此拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸方程為：
，結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸，和開(kāi)口求解最大值為5.，得到
（1）對(duì)于冪函數(shù)滿足，
因此，解得
，………………3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159381726566489_ST.files/image007.png">，所以k=0，或k=1，當(dāng)k=0時(shí)，，
當(dāng)k=1時(shí)，，綜上所述，k的值為0或1，�！�6分
（2）函數(shù)，………………7分
由此要求，因此拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸方程為：，
當(dāng)時(shí)，
，因?yàn)樵趨^(qū)間
上的最大值為5，
所以
，或
…………………………………………10分
解得滿足題意
某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格
（元）與時(shí)間
（天）所組成的有序數(shù)對(duì)
落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)的日交易量
（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．
|
第t天 |
4 |
10 |
16 |
22 |
|
Q（萬(wàn)股） |
36 |
30 |
24 |
18 |
⑴根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該種股票每股交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
⑶在（2）的結(jié)論下，用
（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？
【解析】（1）根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù)，在（0，20]和（20，30]兩個(gè)區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得P的解析式；
（2）因?yàn)镼與t成一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，取出兩組即可確定出Q的解析式；
（3）根據(jù)股票日交易額=交易量×每股較易價(jià)格可知y=PQ，可得y的解析式，分別在各段上利用二次函數(shù)求最值的方法求出即可．
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