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（本小題滿分13分）

已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項和分別為，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．

（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.

試證明：.

（本小題滿分13分）

已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項和分別為，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．

（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.

試證明：.