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（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，單位長度保持一致建立極坐標系，已知點M的極坐標為（4

2

，

π

4

），曲線C的參數(shù)方程為

x=1+ 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ為參數(shù)）．
（1）求直線OM的直角坐標方程；
（2）求點M到曲線C上的點的距離的最大值．

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）：
設(shè)點P在曲線ρsinθ=2上，點Q在曲線ρ=-2cosθ上，求|PQ|的最小值．

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
直線

x=2a+ 3 3 t y=t

（t為參數(shù)，a為常數(shù)且a＞0）被以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，方程為ρ=2acosθ的曲線所截，求截得的弦長．

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
直線l的極坐標方程為C：ρcos（θ-

π

4

）=3

2

，圓C：

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）上的點到直線l的距離值為d，則d的最大值為．

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是

x=acosφ y= 3 sinφ

（φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是

x=3+t y=-1-t

（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．
（Ⅰ）求曲線C普通方程；
（Ⅱ）若點A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ+

2π

3

)，C(ρ3，θ+

4π

3

)在曲線C上，求

1

|OA|2

+

1

|OB|2

+

1

|OC|2

的值．