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        1. (Ⅱ)求二面角的大小. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          二面角α-EF-β的大小為120°,A是它內(nèi)部的一點AB⊥α,AC⊥β,B,C分別為垂足.
          (1)求證:平面ABC⊥β;
          (2)當AB=4cm,AC=6cm,求BC的長及A到EF的距離.

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          二面角αEFβ的大小為120°,A是它內(nèi)部的一點ABαACβ,B,C分別為垂足.

          (1)求證:平面ABCβ

          (2)當AB=4cm,AC=6cm,求BC的長及AEF的距離.

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          二面角α-EF-β的大小為120°,A是它內(nèi)部的一點AB⊥α,AC⊥β,B,C分別為垂足.
          (1)求證:平面ABC⊥β;
          (2)當AB=4cm,AC=6cm,求BC的長及A到EF的距離.

          查看答案和解析>>

          二面角α-EF-β的大小為120°,A是它內(nèi)部的一點AB⊥α,AC⊥β,B,C分別為垂足.
          (1)求證:平面ABC⊥β;
          (2)當AB=4cm,AC=6cm,求BC的長及A到EF的距離.

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          (2008•佛山二模)某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊,規(guī)劃建設占地如圖中矩形ABCD的倉庫,其余地方為道路或停車場,要求頂點C在地塊對角線MN上,頂點B,D分別在邊AM,AN上,設AB長度為x米.
          (1)要使倉庫占地面積不小于144平方米,求x的取值范圍;
          (2)若規(guī)劃建設的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑,問AB的長度是多少時,倉庫的庫容量最大?(墻地及樓板所占空間忽略不計)

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          一. 每小題5分,共60分      DACDB  DACBB   DD

          二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

          13.  60;     14.  ;     15. ;    16.   2,-

          三.解答題:本大題共6個小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          17.(Ⅰ) 

              

          (Ⅱ)                (7分)

                 (8分)

                                (10分)

          18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對立事件為,則

          (Ⅱ)該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得

          (10分)

          (8分)

          (6分)

           

           

          分布列為 

          2

          3

          4

          p

          1/9

          4/9

          4/9

          ……………………………….11分

           

           

           

          ……………..12分       

          19. 解:(Ⅰ)依題意 ,,故…1分,     

          時, ① 又

          ②?①整理得:,故為等比數(shù)列…………………3分

          …………4分∴…………………………….5分

          ,即是等差數(shù)列………………….6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

          …8分.

                …………9分,依題意有,解得…11分

          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

          20.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          解法一圖

          解法二圖

           

           

          解法一:(1)證明:

          ………………………….5分

          (8分)

           解法二:以C為坐標原點,射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標系C-xyz.依題意有C ,

                                (3分)

          (Ⅰ)

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                (5分)

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                (12分)

                變化情況如下表:

                 

                (0,1)

                1

                (1,+∞)

                0

                +

                遞減

                0

                遞增

                處有一個最小值0,即當時,>0,∴=0只有一個解.即當時,方程有唯一解………………………6分.

                  1. (12分)

                    (1分) 依題意又由過兩點A,B的切線相互垂直得

                    從而

                    即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

                      (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲線F方程為,令=0,得曲線F與軸交點是(0,b);令,由題意b≠-1 且Δ>0,解得b<3 且b≠-1.           ………………………………………….6分

                    (?)方法一:設所求圓的一般方程為=0 得這與=0 是同一個方程,故D=4,.………………….8分.

                    =0 得,此方程有一個根為b+1,代入得出E=?b?1.

                    所以圓C 的方程…………………9分

                    方法二:①+②得

                    (?)方法一:圓C 必過定點(0,1)和(-4,1).………………………11分

                    證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊=0+1+2×0-(b+1)+b=0,右邊=0,

                    所以圓C 必過定點(0,1).同理可證圓C 必過定點(-4,1).…………………12分

                      方法二:由 圓C 的方程得………………11分

                    12分